如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

见解析 【解析】试题分析：作CH⊥AB于H交AD于P，根据已知条件和等腰直角三角形的性质易证△APH≌△CEH，可得PH=EH，再证得CP=EB，∠PCD=∠EBD=45°，DC=DB，即可得△PDC≌△EDB，结论得证. 试题解析： 作CH⊥AB于H交AD于P， ∵在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°, ∴∠CAB=∠CBA=45?. ∴∠HCB=9...

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．

（1）求等边△ABC的边长；

（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．

(1)OA=3cm；（2）s= ;(3) 存在，t值为或2 【解析】试题分析：（1）根据，∠OMN=30°和△ABC为等边三角形，求证△OAM为直角三角形，然后即可得出答案；（2）根据OM=6cm，∠OMN=30°，利用勾股定理求出MN和ON的长，再根据△OMN∽△BEM，利用其对应边成比例求出BE、PE，然后利用三角形面积公式即可求得答案；（3）△PEF为等腰三角形，求出t的值，如果在0＜...

函数y=中,自变量x的取值范围是（ ）

A. x>-1 B. x<-1 C. x≠-1 D. x≠0

C 【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为0，得出x的取值范围即可． 【解析】 ∵x+1≠0， ∴x≠﹣1， ∴函数y=自变量x的取值范围为x≠﹣1， 故选C．

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）

A. 29 B. 27 C. 24 D. 30

A 【解析】数据排序为：24、24、29、30、33， ∴中位数为29，故选A．

下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A. 3，4，5 B. ， ， C. 0.3，0.4，0.5 D. 30，40，50

B 【解析】选项A， ，三角形是直角三角形； 选项B， ，三角形不是直角三角形；选项C， ，三角形是直角三角形； 选项D， ，三角形是直角三角形；故选B ．

下列计算错误的是（　　）

A. －＝ B. ÷2＝

C. ×＝ D. 3＋2＝5

D 【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，不是同类二次根式，不能够合并.故选D.

已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

A. B. 6 C. 13 D.

D 【解析】已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，根据勾股定理求得斜边为13，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得此直角三角形斜边上的中线长为，故选D.

某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）

	纸笔测试	实践能力	成长记录
甲	90	83	95
乙	88	90	95
丙	90	88	90

A. 甲 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、丙

C 【解析】由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1， 乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5， 丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6， ∴甲、乙的学期总评成绩是优秀． 故选C．

如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°

C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC， 由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC， ∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°； 故选C．

若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】实数a、b满足ab＜0，可得a＜0，b＞0，或a＞0，b＜0，所以一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限或经过第一、三、四象限.故选B．