已知：如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

（3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）二次函数的解析式为 ；（2） ；（3）存在，点 的坐标为或或. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，-3）代入二次函数y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式是y=x2+2x-3； （2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长； （3）设P（m，n），根据△ABP的面积为8可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P...

﹣2的相反数是（   ）

A. 2 B. ﹣2   C.   D. ﹣

A 【解析】试题解析：根据相反数的定义，-2的相反数是2． 故选A．

如图是一个圆柱体，则它的主视图是（   ）

A.    B.    C.     D.

A 【解析】试题分析：因为几何体的主视图是从正面看到的视图，所以圆柱的主视图是矩形，故选：A．

我国是个缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899 000乙亿米3 ， 其中数据899 000用科学记数法表示为（   ）

A. 8.99×104      B. 0.899×106    C. 899×103   D. 8.99×105

D 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 将899 000万用科学记数法表示为8.99×105． 故选D．

下列运算正确的是（   ）

A. 6ab÷2a=3ab  B. （2x2）3=6x6  C. a2•a5=a7   D. a8÷a2=a4

C 【解析】试题解析：∵6ab÷2a=3b，故选项A错误， ∵（2x2）3=8x6，故选项B错误， ∵a2•a5=a7，故选项C正确， ∵a8÷a2=a6，故选项D错误， 故选C．

平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（   ）

A. （3，﹣2） B. （2，﹣3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，3）

B 【解析】试题解析：由于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， 所以点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3） 故选B．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的大小是（   ）

A. 20°   B. 35°   C. 130°  D. 140°

D 【解析】试题解析：∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角， ∴∠AOC=2∠ABC=140°. 故选D．

如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（   ）

A. 90° B. 135° C. 150° D. 270°

D 【解析】试题解析：∠CDE=180°-∠1， ∠CED=180°-∠2， 在△CDE中，∠CDE+∠CED+∠C=180°， 所以，180°-∠1+180°-∠2+90°=180°， 所以，∠1+∠2=270°． 故选D．

小张抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币全部正面朝上的概率是（   ）

A.    B.   C. D. 1

A 【解析】试题解析：画树状图为： 共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1， 所以两枚硬币全部正面向上的概率=． 故选A．

某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（   ）

A. 50米 B. 100米 C. 125米  D. 150米

A 【解析】试题解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G， 在Rt△DEG中，EG=DE=75米， ∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米）， EF==25， ∵∠AEF=60°， ∴∠A=30°， ∴AF==75（米）， ∴AB=AF-BF=50（米）， 故观光塔AB的高度为50米． 故选A．