某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

（1）；（2）当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元． 【解析】试题分析：（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式； （2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答． 试题解析：（1）设y=kx+b，由图象可知， ， 解之，得： ， ∴y=﹣2x+60； （2）p=（x﹣10）y ...

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.

(1)求证：DC＝DE；

(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的长.

(1)证明见解析;(2)1. 【解析】试题分析：（1）利用切线的性质和等腰三角形的性质可以得出∠DCE=∠E，进而得出答案； （2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长． 试题解析：（1）连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=9...

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．

①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

（1）y=x2+x；（2）①P点坐标为P1（，-）或P2（，﹣）或P3（，﹣），②D（，﹣）． 【解析】试题分析：（1）首先解方程得出A，B两点的坐标，进而利用待定系数法求出二次函数解析式即可； （2）①首先求出AB的直线解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP时，当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，当OC=PC时分别求出x的值即可； ②利用S△BOD=S△O...

下列几种说法正确的是（　　）

A. ﹣a一定是负数

B. 一个有理数的绝对值一定是正数

C. 倒数是本身的数为1

D. 0的相反数是0

D 【解析】A项，当a为0或负数时，-a是一个非负数，故错误； B项，正数和负数的绝对值都是正数，但0的绝对值还是0，故错误； C项，倒数是本身的数为1或-1，故错误； D项正确, 故选：D.

已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（　　）

A. -10 B. 10 C. ﹣2或10 D. 2或﹣10

B 【解析】∵x2﹣2x﹣5=0， ∴x2﹣2x=5， ∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10 即2x2﹣4x的值为10． 故选：B．

为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（    ）

A. 6（x＋22）＝7（x－1） B. 6（x＋22－1）＝7（x－1）

C. 6（x＋22－1）＝7x D. 6（x＋22）＝7x

B 【解析】试题分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少22棵，可知这一段公路长为6（x+22﹣1）；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为7（x﹣1），根据公路的长度不变列出方程即可． 【解析】 设原有树苗x棵，由题意得 6（x+22﹣1）=7（x﹣1）． 故选：B．

某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

A. 16，15 B. 15，16 C. 20，10 D. 10，20

D 【解析】∵10出现了16次，出现的次数最多， ∴他们捐款金额的众数是10； ∵共有50个数， ∴中位数是第25、26个数的平均数， ∴中位数是（20+20）÷2=20； 故选：D．

已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

D 【解析】试题分析：根据题意，可先由a-2b+3=0变形可得2b-a=3，然后整体代入即可得：5+2b-a=5+3=8. 故选：D.

下列结论中正确的是（　　）

A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5

B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2

C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5

D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6

B 【解析】选项A，在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋ ，选项A错误；选项B， 如果2＝－x，那么x＝－2，根据移项法则可得选项B正确；选项C，在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝50，选项C错误；选项D，在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x，选项D错误.故选B.

如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（　　）

A. 1条 B. 2条 C. 4条 D. 6条

D 【解析】【解析】 根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选D．