甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意列方程 _______．

【解析】设甲每天完成x个零件，依题意列方程： ．故答案为： ．

如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是__________.

【解析】作点C关于AB的对称点P，连结PD交AB于M，则MC+MD的最小值为PD， 连结OD、OP过O作OH⊥PD于H．∵ ，∴，∴∠DOP=120°，∵OH⊥PD，∴PH=HD，∠POH=60°，∴∠P=30°，∵AB=2，∴OP=1，∴OH= ，DP=2PH= = ．故答案为： ．

如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1∶，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）

29+6 【解析】试题分析:延长AB交DC于H,作EG⊥AB于G,则GH=DE=15米,EG=DH,设BH=x米,则CH=米,在直角三角形BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6,得出BG,EG的长度,证明三角形AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6+20(米),即可得出大楼AB的高度. 试题解析: 延长AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如图所示:...

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t=_____秒时，△PCQ的面积等于8cm2．

2或4或 【解析】设经过t秒钟，△PCQ的面积等于8． ①当0＜t≤4时，P在AC上，Q在BC上，则PC=6-t，CQ=2t． ∴△PCQ的面积= PC•CQ= ，解得：t=2或t=4． ②当4＜t≤6时，P在AC上，Q在AB上，如图，∵AC=6，BC=8，∴AC=10．过Q作QH⊥AC于H，则PC=6-t，BQ=2t-8，AQ=18-2t．∵QH∥BC，∴ ，∴ ，解得：...

先化简，再求值： ，其中x取-1、0、1、3中的一个值.

（1）原式=把x=0代入，原式==3 【解析】【解析】 原式= = = = ∵x≠-1，1，3，∴x=0 ∴原式==3．

解不等式组，并判断x=3是不是这个不等式组的解．

x=3是这个不等式组的解 【解析】试题分析：先解不等式①，再解不等式②，取不等式①②的解集的公共部分即可得出不等式组的解集，再判断即可． 试题解析：解不等式①，得x≤7； 解不等式②，得x＞6； 不等式组的解集为6＜x≤7； ∵6＜3≤7， ∴x=3是这个不等式组的解．

如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：AD=FC．

证明见解析 【解析】证明：∵BC=DE， ∴BC+CD=DE+CD ， 即BD=CE， 在△ABD 与△FEC中， ∴△ABD ≌△FEC （SAS）， ∴AD= FC．

某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	社区板报	35%
B	集会演讲	m
C	喇叭广播	25%
D	发宣传画	10%

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共　 　人，m=　 　，并将条形统计图补充完整；

（2）若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．

（1）300，30%；（2）估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有450人；（3） 【解析】【解析】 （1）本次抽查的学生数=30÷10%=300（人）， m=1﹣35%﹣25%﹣10%=30%； 300×30%=90，即D类学生人数为90人，如右图， 故答案为300，30%； （2）1500×30%=450（人）， 所以可估计该校喜欢“集会演讲”这种...

已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=10，求实数m的值．

（1）m≥（2）实数m的值为1． 【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论； （2）根据根与系数的关系即可得出x1+x2=2（m+1）、x1•x2=m2+2，结合x12+x22=10即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再结合（1）的结论即可得出结论． 试题解析：（1）∵方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0...

如图，将矩形ABCD折叠，使点C与A点重合，折痕为EF．

（1）判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的长．

（1）四边形AFCE是菱形（2）2 【解析】【解析】 （1）四边形AFCE是菱形． 理由如下： 由题意可知，AF=CF，AE=CE， 且∠AFE=∠CFE， ∵矩形ABCD，∴AD∥BC， ∴∠AEF=∠CFE， ∴∠AEF=∠AFE， ∴AE=AF=CF=CE ∴四边形AFCE是菱形； 设BF=x，则AF=CF=8-x， 在△A...