已知方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时，x2+bx+c=m，则m、n的关系为（　　）

A. m=n B. m=n C. m=n2 D. m=n2

D 【解析】由题意得， 消去a,b,c,可得m=n2，故选D.

已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

（﹣2，3）． 【解析】点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）． 故答案为（﹣2，3）．

一元二次方程x2﹣4x=0的解是_____．

x1=0，x2=4． 【解析】x2﹣4x=0， x(x-4)=0, x1=0,x2=4. 故答案为x1=0,x2=4.

将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为_____．

y=﹣（x﹣3）2． 【解析】抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后y=﹣（x﹣3）2． 故答案为y=﹣（x﹣3）2．

如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，若围成的花圃面积为40m2时，平行于墙的BC边长为_____m．

4． 【解析】x()=40, 解得x1=20(舍去),x2=4. BC边长为4m. 故答案为4.

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．

5． 【解析】如图，将三角形APM绕着P点旋转60°，得DPB，连接AD,则DP=AP,∠APD=60°，AM=BD, ADP是等边三角形，所以BDAD+AB可得，当D在BA延长线上时，BD最长，点D与O重合，又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），AB=3，AD=AO=2， BD=AD+AB=5=AM,所以AM最大值是5. 故答案为5.

解方程：x2＋3x－1=0

【解析】 试题分析：本题利用公式法来进行求解． 试题解析：∵a=1,b=3,c=-1 ∴△=b2-4ac=13>0 ∴ ∴

如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

证明见解析． 【解析】试题分析：利用正方形边相等，角相等，利用SAS证明△ADF和△CDE全等. 试题解析： 证明：正方形ABCD中，AD=CD，∠BAD=∠C=90°，所以，∠DAF=90°，所以，∠DAF=∠C，在△ADF和△CDE中， ，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴DE=DF．

已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为_____________；

②该函数的一条性质：_____________．

（1）图见解析；（2）2，该函数有最大值． 【解析】试题分析：（1）描点，再用平滑的曲线连接.(2)由图估算y值，图象由最值是4. 试题解析： 【解析】 （1）如图: （2）①x=4对应的函数值y约为2.0； ②该函数有最大值． 故答案为：2，该函数有最大值．

关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程两实根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1·x2，求k的值．

(1) k＞；(2)k=2 【解析】试题分析：（1）根据根与系数的关系得出△＞0，代入求出即可； （2）根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣（2k+1），x1•x2=k2+1，根据x1+x2=﹣x1•x2得出﹣（2k+1）=﹣（k2+1），求出方程的解，再根据（1）的范围确定即可． 试题解析：（1）∵原方程有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+1）2﹣4（k2+1）＞0， ...