在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．

（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：

（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

（1）猜想：AB=AC+CD（2）猜想：AB+AC=CD． 【解析】试题分析：（1）首先在AB上截取AE=AC，连接DE，易证△ADE≌△ADC（SAS），则可得∠AED=∠C，ED=CD，又由∠AED=∠ACB，∠ACB=2∠B，所以∠AED=2∠B，即∠B=∠BDE，易证DE=CD，则可求得AB=AC+CD； （2）首先在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED，易证△EAD≌△CA...

如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

（1）AB=9，OC=9；（2）s=m2（0＜m＜9）；（3）. 【解析】试题分析：（1）已知抛物线的解析式，当 可确定点坐标；当时，可确定点的坐标，进而确定的长． （2）直线 可得出相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于的函数关系式；根据题干条件：点与点不重合，可确定的取值范围． （3）①首先用列出的面积表达式， 的面积差即为的面积，由此可得关于的函数关系式，根据函数的性质可...

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁

C 【解析】试题解析: 甲正确. 乙错误. 丙正确. 丁错误. 故选C.

下列方程的变形正确的是（　　）

A. 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B. 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4

C. 由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x

D. 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4

D 【解析】试题分析：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，不符合题意； B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，不符合题意； C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，不符合题意； D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合题意， 故选D.

如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（　　）

A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦

D 【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．

如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

D 【解析】试题分析：∵一组数据a1，a2，…，an的方差是2，平均数为， ∴S2= [（a1-）2+（a2-）2+…+（an-）2]=2， ∵2a1+1，2a2+1，…，2an+1的平均数为2+1， ∴S′2= [（2a1+1-2-1）2+（2a2+1-2-1）2+…+（2an+1-2-1）2]=2×22=8， 故选D

（﹣am）5•an=（　　）

A. ﹣a5+m B. a5+m C. a5m+n D. ﹣a5m+n

D 【解析】试题分析：（-am）5•an=-a5m+n． 故选D．

用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（　　）

A. 它精确到万位 B. 它精确到0.001

C. 它精确到万分位 D. 它精确到十位

D 【解析】试题解析：近似数4.005万精确到十位． 故选D．

分式方程的解为（　　）

A. 1 B. 2 C. D. 0

A 【解析】试题分析：根据分式方程的解法：去分母，得2-3x=x-2，移项后解得x=1，检验x=1是原分式方程的根. 答案为A

下列各式中正确的是（　　）

A. ±=±3 B. 16平方根是4 C. （﹣4）2 的平方根是4 D. ﹣（﹣25）的平方根是﹣5

A 【解析】试题解析：± =±3，故A正确； 16平方根是±4，故B错误； （-4）2的平方根是±4，故C错误； -（-25）的平方根是±5，故D错误． 故选A．