某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 ．

分数	5	4	3	2	1
人数	3	1	1	3	2

3． 【解析】 试题分析：此题是求加权平均数，每个数据乘以对应人数再除以人数和：（5×3＋4×1＋3×1＋2×3＋1×2）÷（3+1+1+3+2）=30÷10=3．则这10人成绩的平均数为3．

把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

y=x2-10x+24． 【解析】 试题分析：先利用配方法将抛物线y=x2-4x+5写成顶点式，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 试题解析：y=x2-4x+5=（x-2）2+1， 由“左加右减”的原则可知，抛物线y=（x-2）2+1的图象向右平移3个单位所得函数图象的关系式是：y=（x-5）2+1； 由“上加下减”的原则可知，抛物线y=（x-5）2+1的图...

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=，

连结CD，则BC= ．

2 【解析】 试题分析：因为BD为⊙O的直径，所以∠BCD=90°，又∠A=∠D=45°，所以BC=BD,因为BD=，所以BC=2．

观察下列等式：

1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）

…

计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．

n（n+1）（n+2） 【解析】试题解析：∵1×2=×（1×2×3-0×1×2） 2×3=×（2×3×4-1×2×3）， 3×4=×（3×4×5-2×3×4）， …， ∴n（n+1）= [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]， ∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）] =3× [1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×...

先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

原式= 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 试题解析：原式=（﹣）÷ =× =， 当x=1时，原式==3．

图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．

（1）75；（2）12.8万元；（3）小刚的说法是错误的 【解析】试题分析：（1）销售总额减去已知各月的销售额，即可得到4月份的销售额； （2）商场服装部5月份的销售额=5月份的销售总额×服装部5月份销售额占当月销售总额的百分比； （3）分别求出服装部4月份和5月份的销售额，比较大小即可得出结论． 试题解析：【解析】 （1）410﹣（100+90+65+80）=410﹣3...

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜的概率．

（1）列表见解析（2）（3） 【解析】试题分析：（1）第一次有4种情况，第二次也有4种情况，分两次实验得到所有结果即可； （2）看落在反比例函数y=的图象上的情况占总情况的多少即可； （3）看满足y＜的情况占总情况的多少即可． 试题解析：（1）列表如下： x y 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1...

如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高．（=1.73，结果保留一位小数．）

塔CD的高度为37.9米 【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及两个直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC． 试题解析：作BE⊥CD于E． 可得Rt△BED和矩形ACEB． 则有CE=AB=16，AC=BE． 在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC． 在R...

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．

（1）直线CD与⊙O相切（2） 【解析】【解析】 （1）直线CD与⊙O相切。理由如下： 连接OC， ∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。 ∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM。 ∴OC∥AM。 ∵CD⊥AM ，∴OC⊥CD。 ∵OC是⊙O的半径，∴直线CD与⊙O相切。 （2）∵∠CAB=300，∴∠COE=2∠CAB=600。 ∴在Rt...

某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．

经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式．

（2）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过45元/件，当销售单价x定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？（利润=销售总价﹣成本总价）

（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）

（1）y=﹣10x+700；（2）当销售单价x定为30元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元；（3）当x=40时，W有最大值9000 【解析】试题分析：（1）利用描点法得出各点位置，进而利用待定系数法求一次函数解析式即可； （2）利用利润=销售总价-成本总价或者销量×单件利润=总利润，进而得出等式求出即可； （3）利用销量×单件利润=总利润，则W=（x-10）（-10x...