在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2 ．

见解析 【解析】试题分析:连接AP,在直角三角形ADP中,根据勾股定理可得: ,在直角三角形BDP中,根据勾股定理可得: ,所以可得: ,因为点P是BC中点,可得BP=CP,所以. 试题解析:连接AP, 在直角三角形ADP中,根据勾股定理可得: , 在直角三角形BDP中,根据勾股定理可得: , 所以, 因为点P是BC中点,可得BP=CP, 所以...

如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为EF.

求证：EB=FC.

证明见解析 【解析】试题分析：先利用角平分线的性质，可得DE=DF，在Rt△BDE和Rt△DCF中，再结合已知条件，由判定“HL”可证出Rt△BDE≌Rt△DCF，然后根据全等三角形的性质得证. 试题解析：∵AD平分角BAC DE⊥AB,DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴DE=DF.

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．

（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；

（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．

（1）48°；（2） 【解析】试题分析:(1)先根据角平分线的性质, ∠ABD=24°,可求出∠ABC=2∠ABD=48°,再根据三角形内角和的定理可得: ∠ACB=72°,再根据垂直平分线的性质可求出∠FCB=∠DBC=24°,即可求解,(2)先过D作DG⊥AB于G,DH⊥BC于H,根据相似三角形的判定可判定△BEF∽△BHD,根据相似三角形的性质可得对应边成比例,可求出DH,即可求解. ...

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

8cm 【解析】试题分析: 先根据BC与CD的长度之和为34cm，可设BC=x，则CD=（34－x）,根据勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,根据勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解. 试题解析:∵BC与CD的长度之和为34cm, ∴设B...

如图，(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图 形，并给予证明。

直角三角形的角度运算规律；AR=AQ 【解析】试题分析：（1）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠PRC与∠AQR的关系； （2）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠BQP与∠PRC的关系． 【解析】 （1）AR=AQ，理由如下： ∵AB=AC， ∴∠B=∠C． ∵RP⊥BC， ∴∠B+...

9的平方根是（　　）

A. ±3 B. C. 3 D.

A 【解析】试题解析： 的平方根是 故选A.

下列运算结果正确的是（　　）

A. a4+a2=a6 B. （x-y）2=x2-y2 C. x6÷x2=x3 D. （ab）2=a2b2

D 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】【解析】 A、a4与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、（x-y）2=x2-2xy+y2 ， 故B选项错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； D、（ab）2=a2b2符合积的乘方法则...

若a=3，a﹣b=2，则a2﹣ab的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】试题解析： 故选D.

在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥2 B. x＞2 C. x≤2 D. x＜2

B 【解析】试题解析：由题意得，x?2>0， 解得x>2. 故选B.

某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（　　）

A. 9.5×10﹣7 B. 9.5×10﹣8 C. 0.95×10﹣7 D. 95×10﹣8

A 【解析】试题解析： 故选A.