如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是 个．

3． 【解析】 试题分析：根据角平分线的作法可知①正确，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°可得∠CAB=60°，由①得，∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，所以∠ADC=∠BAD+∠B=60°；又因∠BAD=∠B=30°，所以AD=BD，根据线段垂直平分线的性质可得点D在AB的中垂线上，即本题的结论正确的有3个．

分式的最简公分母是________

12x3yz 【解析】根据分式的分母分别是：xy，4x3，6xyz，由最简公分母确定方法：从系数（取最小公倍数），字母（所有字母），指数（各字母的最高次幂），可得它们的最简公分母为12x3yz. 故答案为：12x3yz.

如图，在数轴上点A表示的实数是________．

【解析】首先利用勾股定理计算出BO==，然后再根据AO=BO可得答案点A表示的实数是 ， 故答案为： ．

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， 求证：△ABC≌△DEF．

证明见解析 【解析】试题分析：首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF． 试题解析：∵AF=DC， ∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF； 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SSS）

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．

（1）求证：AG=CE；

（2）求证：AG⊥CE．

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）由ABCD、BEFG均为正方形，得出AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，得出∠ABG=∠CBE，从而得到△ABG≌△CBE，即可得到结论； （2）由△ABG≌△CBE，得出∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，对顶角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，证出∠CNM=90°即可． ...

计算： （结果精确到1）

31 【解析】试题分析：先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可． 试题解析： ≈31．

如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

3cm． 【解析】试题分析： 设CE= ，则可得DE= ，由折叠的性质易得：AF=AD=BC=10，EF=DE= ，在Rt△ABF中由勾股定理可得BF=6，从而可得FC=4，在Rt△EFC中由勾股定理建立方程，解方程即可求得得到CE的值. 试题解析： ∵四边形ABCD为矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°， ∵折叠矩形的一边AD，...

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．

12cm 【解析】试题分析：由折叠和矩形性质可知：AF=AD=BC，EF=DE，AB=DC，由已知数据可求出FC，设BF为x，AF就是CF+x，AB已给出，在Rt△ABF中，利用勾股定理即可求出BF长． 试题解析：由题意可知△ADE≌△AFE，在矩形ABCD中，CD=AB=16，AD=CB，，∵CE=6∴．在Rt△中，，设BF=x，则，∴．在△中，， 即，解得: x=12．即BF=12...

已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．

证明见解析 【解析】试题分析：先证明∠BDA=∠CEA，由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可． 试题解析：∵∠M=∠N， ∴∠MDO=∠NEO， ∴∠BDA=∠CEA， ∴在△ABD和△ACE中， ∵ ， ∴△ABD≌△ACE（AAS）， ∴AD=AE．

观察下列方程及解的特征： ⑴x+=2的解为x1=x2=1；

⑵x+=的解为x1=2，x2=；

⑶x+=的解为x1=3，x2=；

解答下列问题：

（1）请猜想：方程x+=的解为________；

（2）请猜想：关于x的方程x+═________ 的解为x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

（1）x1=5，x2=（2）a+（3）x1=5，x2=都是分式方程的解 【解析】试题分析：（1）方程变形后，根据阅读材料中的方法确定出解即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，验证即可． 试题解析：（1）x1=5，x2= （2）a+ （3）【解析】 去分母得：5x2﹣26x+5=0，...