又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：

甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；

乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；

甲：我们的身高都是1.5m；

乙：我们相距20m．

请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度．（精确到1米）

白塔的高度约为19米 【解析】试题分析：根据三角形外角和定理，可求得，等角对等边，所以有 在中，根据60°角的正弦值可求出，再加上同学自身的身高1.5米即可解答． 试题解析：由题意，知： AB=20m，AM=BN=DP=1.5m， 在△ABC中，∠CBD=∠ACB+∠CAB， ∴∠ACB=∠CAB； ∴BC=AB=20m； 在中， 即 答：白塔...

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求b、c的值；

（2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）当P点的坐标分别为 、（1，﹣4）时，S△PAB=8． 【解析】试题分析：（1）由题意抛物线与轴交于两点，设出函数的解析式，再根据待定系数法求出的值； （2）根据点在抛物线上设出点，然后再由，从而求出点坐标． 试题解析： (1)∵抛物线与x轴的两个交点分别为A(?1,0),B(3,0) ∴ 解得: ∴所求抛物线的解析式为： (2...

如图1，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连接NA，NB．

（1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明；

（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；

（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．

（1）O2在⊙O1上（2）△NAB是等边三角形（3）仍然成立 【解析】试题分析：（1）通过证明圆心距等于半径得出点在上； （2）通过证明 从而得到是等边三角形； （3）根据在同圆中等弧所对的圆周角相等，可求出从求证得是等边三角形． 试题解析：(1) 在上， 证明：∵过点， 又∵的半径也是r， ∴点在上； (2)△NAB是等边三角形， 证明：∵MN⊥AB...

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

（1）一次函数的关系式为y=﹣x+40； （2）产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元． 【解析】试题分析：（1）本题属于市场营销问题，销售利润=一件利润×销售件数，一件利润=销售价﹣成本，日销售量y是销售价x的一次函数，所获利润W为二次函数． （2）运用二次函数的性质，可求最大利润． 试题解析：（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，则， 解得k=﹣...

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A，以D为圆心、DC的长为半径作⊙D．

（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长．

（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD的长为多少时，⊙D与⊙E相切？

(1) y=5-x（0＜x≤）；(2) ；(3) 或． 【解析】 试题分析：（1）通过相似三角形△BDE∽△BAC的对应边成比例得到，把相关线段的长度代入并整理得到y=5-x（0＜x≤）； （2）如图，假设AB与⊙D相切于点F，连接FD．通过相似三角形△BFD∽△BGA的对应边成比例得到．DF=6-BD，由勾股定理求得AG=4，BA=5，所以把相关线段的长度代入便可以求得BD的长...

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．

（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；

（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=x2﹣x﹣； P（1，﹣2），C（3，0）（2）D（，0）（3）存在 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出的值后可求出该函数的解析式； （2）证明利用线段比求出各相关线段的值后易求点的坐标； （3）过M作MH⊥AC，MG⊥PC垂足分别为H、G，推出是等腰直角三角形，M是的内切圆圆心，根据直线与圆的关系进行解答． 试题解析：(1)∵二次函数的图象过点A(?3,6),B...

﹣的倒数是（　　）

A. ﹣ B. C. 3 D. ﹣3

D 【解析】－的倒数是－3. 故选D.

下列运算正确的是（　　）

A. a2+a5=a7 B. （﹣a2）3=a6 C. a2﹣1=（a+1）（a﹣1） D. （a+b）2=a2+b2

C 【解析】A选项：a2+a5不能进行合并同类项，故A选项错误； B选项：（－a2）3=－a6，故B选项错误； C选项正确； D选项：（a+b））2=a2+2ab+b2，D选项错误. 故选C.

下列图形中，中心对称图形有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题解析：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形． 故共3个中心对称图形． 故选C．

有一种细胞直径约为0.000 058cm．用科学记数法表示这个数为（　　）

A. 5.8×10﹣6 B. 5.8×10﹣5 C. 0.58×10﹣5 D. 58×10﹣6

B 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.000058=5.8×10-5 故选B