如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据： ≈1.41， ≈1.73)

隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走约3.4 km 【解析】试题分析：过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD和直角△CBD中，解直角三角形求出CD，AD，BC，就可以得到结论． 试题解析：过点C作AB的垂线CD，垂足为D． ∵AC=10km，∠A=30°， ∴CD=AC=5（km）． AD==5（km）． 在Rt△CDB中， ∵∠B=45°， ...

某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2016年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？

甲电视台播放广告时长应为100分钟，乙电视台播放广告时长应为200分钟．带来的总收益为70万元． 【解析】试题分析：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，则根据广告总时长及总费用可得出x和y的值，继而代入可得出总收益． 试题解析：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟， 由题意得， ， 解得： ， 即该公司在甲电视台做100分...

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）点C的坐标是（2，2）. 【解析】试题分析：（1）设直线的解析式为 将点点分别代入解析式即可组成方程组，从而得到的解析式； （2）设点的坐标为 根据三角形面积公式以及求出的横坐标，再代入直线即可求出的值，从而得到其坐标． 试题解析：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,?2)， ...

甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）。已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）

（1）轮船在静水中的速度是 千米/时；快艇在静水中的速度是 千米/时；

（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

（1）22 ； 38（2）y=40x－160（4≤x≤5.8）（3）3小时或3.4小时 【解析】【解析】 （1）22 ； 38。 （2）点F的横坐标为：4+72÷（38+2）=5.8 。 ∴F（5.8，72），E（4，0）。 设EF解析式为y=kx+b（k≠0），则 ，解得。 ∴y=40x－160（4≤x≤5.8）。 （3）快艇出发3小时或3.4小时两船相距...

某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

A. 10℃ B. ﹣10℃ C. 6℃ D. ﹣6℃

A 【解析】试题解析：用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”得： 8-（-2）=8+2=10℃． 故选A．

下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B．

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( )

A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

C 【解析】试题解析：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD， ∵∠CDB=180°-∠CDE=30°， ∴∠ABD=30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°， ∵AB∥CD， ∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°． 故选C．

若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（　　）

A. （2，﹣3） B. (,-1) C. （﹣1，1） D. （2，﹣2）

B 【解析】试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， ∵正比例函数的图象经过（-3，2）， ∴-3k=2，解得k=-， ∴正比例函数的解析式为：y=-x． A、∵当x=2时，y=-×2=-≠-3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； B、∵当x=时，y=-×=-1，∴此点在函数图象上，故本选项正确； C、∵当x=-1时，y=-×（-1）=≠1，...

小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在10月，那么他一次猜中老师生日的概率是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵10月一共31天， ∴他一次猜中老师生日的概率是， 故选D．

菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）

A. 3：1 B. 4：1 C. 5：1 D. 6：1

A 【解析】试题分析：此题是压轴题．主要考查的知识点： （1）直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理； （2）菱形的两个邻角互补． 根据已知可求得菱形的边长，再根据三角函数可求得其一个内角从而得到另一个内角即可得到该菱形两邻角度数比． 【解析】 如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形...