已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8,

（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．

（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

（1）m≥2；（2）△AMN是边长为2 的正三角形，S△AMN=3，与m无关；（3）m=2． 【解析】试题分析：（1）求出二次函数的对称轴x=m，由于抛物线的开口向上，在对称轴的左边y随x的增大而减小，可以求出m的取值范围． （2）在抛物线内作出正三角形，求出正三角形的边长，然后计算三角形的面积，得到△AMN的面积是m无关的定值． （3）当y=0时，求出抛物线与x轴的两个交点的坐...

下列式子正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误；C. ，正确； D. ，故D选项错误， 故选C.

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为， ， ， ，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

A 【解析】∵， ∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队， 故选A.

下列说法：

①任何正数的两个平方根的和等于0；

②任何实数都有一个立方根；

③无限小数都是无理数；

④实数和数轴上的点一一对应．

其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故①正确；②立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故②正确；③无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故③错误；④实数和数轴上的点一一对应，故④正确，所以正确的有3个， 故选C．

如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长为（ ）

A. 9 B. 10 C. 12 D. 15

C 【解析】∵四边形ABCD是长方形， ∴∠B=∠C=∠A=90°，AB=CD， 由折叠的性质可得：EF=AE=5，∠EFD=∠A=90°， 在Rt△BEF中，BE==4，∠BFE+∠BEF=90°， ∴CD=AB=AE+BE=5+4=9， ∵∠EFD=90°，∴∠BFE+∠DFC=90°， ∴∠BEF=∠CFD， ∴△BEF∽△CFD， ∴，...

在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标是（ ）

A. (1，1) B. (-1，1) C. (-1，-1) D. (1，-1)

C 【解析】点M(-3，2)向右平移2个单位后的坐标为（-1，2），再向下平移3个单位后的坐标为（-1，-1），即点N坐标为（-1，-1）， 故选C.

一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（ ）

A. 450m B. 350m C. 270m D. 650m

A 【解析】根据已知数据，运用勾股定理河的宽度==450， 即河的宽度为450m， 故选A．

关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据图象与y轴的交点直接解答即可． 【解析】 令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上． 故选C．

如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

C 【解析】由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，①正确； 再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，∴kb＜0，②正确； 当x＜2时，一次函数y2=x-1在y1=kx+b的图象的下方，故y2＜y1，③错误；所以正确的有2个， 故选C．

已知、为两个连续的整数，且，则__________．

7 【解析】因为<<，∴3<<4，∵a<