重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．

（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？

（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售总额比去年下降a%，求a的值．

（1）菜籽至多有25吨;(2)25 【解析】试题分析：（1）设菜籽有x吨，则花生有（100﹣x）吨，根据至少得到52吨植物油，即可列出不等式，解之就可求得x的取值范围，取其内的最大正整数即可； （2）设y=a%，根据销售总额=菜籽油的销售额+花生油的销售额，结合今年的销售总额比去年下降a%即可列出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论． 试题解析：【解析】 （1）设菜籽有x吨，...

如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．

（1）若AE=2，求CE的长度；

（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= FE．

（1）﹣1；（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）延长CE交AB于G，首先判断出△CAG是等腰直角三角形，然后找到∠EAB=∠CAB﹣∠CAD=30°，分别求出CG，EG即可解决问题； （2）延长FB到H，使得BH=AF，连接EH．作EI⊥BF于I．由△ACE≌△BCE，推出AE=BE，推出∠EAB=∠EBC=30°，由△AFE≌△BHE，推出∠AFE=∠BHE，EF=EH，可得∠...

如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0），且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一个“阶梯数”，又如262，85258，…，都是“阶梯数”，若一个“阶梯数”t从左数到右，奇数位上的数字之和为M，偶数位上的数字之和为N，记P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．

（1）已知一个三位“阶梯数”t，其中P（t）=12，且Q（t）为一个完全平方数，求这个三位数；

（2）已知一个五位“阶梯数”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求该五位“阶梯数”t的最大值与最小值．

（1）171；（2）最大值是67876，最小值是21012 【解析】试题分析：（1）设“阶梯数”t的百位为x，相邻两数的差为k，则t=，可得M=a+a=2a，N=a+k，根据P（t）=12，得到关于k的方程，可求得k=6，再根据Q（t）=3a+6为一个完全平方数，其中1≤a≤9，可求3a+6=9，16，25，可求a=1，从而得到这个三位数； （2）设某五位阶梯数为，根据==2778a+...

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．

（1）求证：点E与点D关于x轴对称；

（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．

（1）证明见解析；（2）；（3）， ， 【解析】试题分析：（1）首先求出A、B、C、D的坐标，再根据△EFB∽△BOC对应边成比例得出方程，推出EF的长度，求出点E的坐标即可解决问题； （2）过点P作PQ∥y轴，交直线AE于点Q．构建 二次函数，利用二次函数的性质求出点P的坐标，作点O关于对称轴的对称点O′，作点P关于Y轴的对称点P′，连接O′P′，分别交对称轴、y轴于点M、N，此时M...

下列说法中，正确的个数有 ( ) 个。

① 有理数包括整数和分数；

② 一个代数式不是单项式就是多项式；

③ 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数.

④ 倒数等于本身的数有1，－l；

．．．．

B 【解析】试题分析：①、正确；②、整式包括单项式和多项式，代数式包括整式和分式；③、几个非零有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；④、正确．

下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）

①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2

③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y

④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】【解析】 根据去括号的法则： ①应为a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误； ②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，错误； ③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，错误； ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，错误． 故选D．

小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－ ＋＝－；④÷(－)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了(　 )

A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题

C 【解析】（1）因为，所以①错误； （2）因为，所以②正确； （3）因为，所以③正确； （4）因为，所以④正确； 综上所述，错误的1道，正确的3道. 故选C.

在解方程时，去分母正确的是（ ）

A. 3（x－1）－2（2x＋3）＝1 B. 3 ( x－1) + 2(2x＋3)＝1

C. 3（x－1）-2（2＋3x）＝6 D. 3（x－1）－2（2x＋3）＝6

D 【解析】， 去分母，得 3(x-1)-2(2x+3)=6. 故选D.

甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队.如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：【解析】 设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．

小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值最多有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

B 【解析】由题意得，5x+1=656， 解得x=131， 5x+1=131，解得x=26， 5x+1=26，解得x=5， 5x+1=5，解得x=（不符合）， 所以，满足条件的x的不同值有3个． 故选B．