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科目: 来源:黄金30题系列 八年级数学 小题好拿分 题型:单选题

下列各式的变形中,正确的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析:根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零数或(整式),分式的值不变.A、分子没乘以a,分母乘以a,故A错误;B、分子分母加1,故B错误;C、分子分母都乘以﹣1,故C正确;D、分子乘以10,分母乘以2,故D错误;故选C.

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剪纸是中国的民间艺术,剪纸方法很多,如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):

下列四副图案中,不能用上述方法剪出的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析:由题意知,剪出的图形一定是轴对称图形,四个选项中,只有C不是轴对称图形,所以C不能用上述方法剪出. 故选C.

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把8a3﹣8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )

A. 2a(4a2﹣4a+1) B. 8a2(a﹣1) C. 2a(2a﹣1)2 D. 2a(2a+1)2

C 【解析】试题分析:首先提取公因式2a,进而利用完全平方公式分解因式即可. 8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2.

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已知: ,则( )

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

B 【解析】试题分析:x2+y2=(x+y)2-2xy, 当x+y=4,xy=2,x2+y2=42-2×2=12. 故选B.

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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,则AD长的取值范围是( )

A. 6<AD<8 B. 2<AD<4 C. 1<AD<7 D. 无法确定

C 【解析】延长AD至点E,使DE=AD,连结CE. ∵AC+CE>AE,且易证CE=AB, ∴AC+AB>2AD,∴AD<7. 同理可得AB-AC<2AD,∴AD>1. ∴1<AD<7. 故选:C

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不论a为何实数,代数式的值一定是( )

A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 不能确定

A 【解析】试题分析:设y=a2-4a+5,即y=(a-2)2+1, ∵(a-2)2≥0, ∴(a-2)2+1≥1,即≥1, ∴不论a为何值,代数式值大于等于1. 根据以上的解答,故答案选A.

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如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件不能判断△ABC≌△DEF的是( )

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF∥BC D. EF=BC

C 【解析】∵AB∥DE,AC∥DF, ∴∠A=∠D, (1)AB=DE,则△ABC和△DEF中, , ∴△ABC≌△DEF,故A选项错误; (2))∠B=∠E,则△ABC和△DEF中, , ∴△ABC≌△DEF,故B选项错误; (3)EF=BC,无法证明△ABC≌△DEF(ASS);故C选项正确; (4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠...

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若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )对.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

D 【解析】试题分析:图中以BC为公共边的共边三角形有△ABC,△DBC,△EBC,共3对,故选D.

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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为( )

A. 48° B. 36° C. 30° D. 24°

A 【解析】试题分析:∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=24°,∵∠A=60°,∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°,∵BC的中垂线交BC于点E,∴BF=CF,∴∠FCB=24°,∴∠ACF=72°﹣24°=48°,故选A.

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如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系( )

A. EF=BE+CF B. EF>BE+CF C. EF<BE+CF D. 不能确定

A 【解析】试题分析:由BD平分∠ABC得,∠EBD=∠ABC, ∵EF∥BC, ∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD,∠AEF=∠EBD+∠EDB, ∴∠EBD=∠EDB, ∴△BED是等腰三角形, ∴ED=BE, 同理可得,DF=FC,(△CFD是等腰三角形) ∴EF=ED+EF=BE+FC, ∴EF=BE+CF. 故选A.

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同步练习册答案