小明外出游玩时，带了件上衣和条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为：

（）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；

（）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

（）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

（）见解析；（）；（）． 【解析】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由树状图可求得任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）由树状图求得小明正好拿出黑色长裤的情况，再利用概率公式即可求得答案． 本题解析： 【解析】 （）树状图如图所示： （）由（）可知一共有种情况，任意拿出一件上衣和裤子...

如图，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角” 约为，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”约为．图是其侧面简化示意图，其中视线水平，且与屏幕垂直．

（）若屏幕上下宽，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离的长．

（）若肩膀到水平地面的距离，上臂，下臂水平放置在键盘上，其到地面的距离，请判断此时是否符合科学要求的？

（参考数据： ， ， ， ，所有结果精确到个位）

（）；（）不符合． 【解析】分析：（1）Rt△ABC中利用三角函数即可直接求解；（2）延长FE交DG于点I，利用三角函数求得∠DEI即可求得β的值，从而作出判断． 本题解析：（）当眼睛与屏幕间的距离最短时，在中， ， ， ∴． （）延长交于， 则， 又因为， ∴， ∴， ∴， ∴此时不符合科学要求的．

如图，已知： 中， ， ， ，点、分别在边、上， ， ，求的长．

【解析】分析：由AB=AC，可得∠B=∠C，又由∠APD=∠B．利用三角形外角的性质，可得∠BAP=∠APD，继而可证得△ABP∽△PCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长． 本题解析：∵， ∴， ∵且， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ， ∴， ∴， ∴．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点， 两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．

（）当点是线段的中点时，求点的坐标．

（）在（）的条件，求的值．

（）；（ ）． 【解析】分析：（1）由C点横坐标为0可得P点横坐标，将P点横坐标代入（1）中抛物线解析式，易得P点坐标；（2）由P点的坐标可得C点坐标，A、B、C的坐标，利用勾股定理可得BC长，利用sin∠OCB=可得结果． 本题解析：（）把， 代入得 ， 解得． ∴抛物线解析式为． 过作轴于点． ∵为的中点， 轴， ∴为的中点， ∴横坐标为，...

如图所示，已知是⊙的直径， 、是⊙上的两点．

（）若，求的度数．

（）已知，连接、，其中与直径相交于点，求证： ．

（）在（）的条件下，若，求的值．

（）；（）见解析；（）． 【解析】分析：（1）根据圆周角定理以及三角形内角和定理得出∠ADC的度数； （2）利用时，得出∠COD=∠EDC，即可得出△DCE∽△OCD，进而得出2CD²=EC•BC；（3）根据（2）中条件得出∠AOB=90°，设CE=a,进而得出半径OC= ， ，即可得出的值． 本题解析： 【解析】 （）∵，且， ∴， ∴． （）∵， ...

已知，抛物线（ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

（3）当点A在抛物线上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．

（1）；（2）；（3）或． 【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式为： ，把h=1，k=2代入得到： ．由抛物线过原点，得到，从而得到结论； （2）由抛物线经过点A（h，k），得到，从而有，由抛物线经过原点，得到，从而得到； （3）由点A（h，k）在抛物线上，得到，故，由抛物线经过原点，得到，从而有；然后分两种情况讨论：①当-2≤h＜0时，②当0＜h＜1时． 试题解析：（...

平面内，如图，在平行四边形中， ， ， ，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．

（）当时，求的大小．

（）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．

（）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．

（）或；（）；（）， 或． 【解析】分析：（1）分两种情形①当点Q在平行四边形ABCD内时，②当点Q在平行四边形ABCD外时，分别求解即可；（2）如图2中，连接BQ，作PE⊥AB于E．在Rt△APE中，tanA=，设PE=4k，则AE=3k，在Rt△PBE中，tan∠ABP==2，推出EB=2k，推出AB=5k=10，可得k=2，由此即可解决问题；（3）分三种情形分别求解即可； 本题解...

?2014的相反数为（ ）

A. B. ? C. ?2016 D. 2016

D 【解析】?2014的相反数为-(-2014)=2014. 故答案为：D.

据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ）

A．1134.6×108元 B．11.346×1010元

C．1.1346×1011元 D．1.1346×1012元

C 【解析】 试题分析：1134.6亿用科学记数法表示应为：1.1346×1011

若x=?1是方程2x+m?6=0的解，则m的值是（ ）

A. ?4 B. 4 C. ?8 D. 8

D 【解析】试题分析：根据题意，得 2×1+m-6=0，即-4+m=0， 解得m=4． 故选B．