如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

7 【解析】 试题分析：根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等， ∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4， ∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形A...

如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．

 

见解析 【解析】试题分析：①连接OA并延长至A′使得AA′=OA，同理，作出B′、C′，连接A′、B′、C′；②延长AO至A″使得A″O=2AO，同理作出B″、C″，连接A″、B″、C″. 试题解析： 如图所示：△A′B′C′和△A″B″C″．

“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m．如图，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m，可参考数据sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

242.1m 【解析】试题分析：过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M，先由sin80°= 求出DF即MC的长度，再求出AM的长度，最后根据sin29°= 计算出AE的长度即可. 试题解析： 如图，过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M， 由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°， ∵在Rt△DFB中，sin80°= ， ...

如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）

（5+5-5）千米 【解析】【解析】 过C作CD⊥AB于D， 在Rt△ACD中， ∵AC=10，∠A=30°， ∴DC=ACsin30°=5， AD=ACcos30°=5， 在Rt△BCD中， ∵∠B=45°， ∴BD=CD=5，BC=5， 则用AC+BC-（AD+BD）=10+5-（5+5）=5+5-5（千米）． 答：汽车从A地到B地...

如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）．

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）当x=3时，矩形的面积为多少？

（1）y=﹣2x2+20x；（2）42 【解析】试题分析：（1）设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2），则另一边长为：（20－2x）m，根据矩形面积公式写出函数关系式即可；（2）将x=3代入函数解析式求出y即可. 试题解析： （1）设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）， 则另一边长为：（20－2x）m， ∴y关于x的函数解析式为：y=x（20－2x）=－2...

如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】由图可知， ， ， ∴， ∴． 故选．

二次函数有的图象如图，则函数值时， 的取值范围是（ ）．

A. B. C. 或 D.

C 【解析】由图可知，二次函数开口向上，与轴交于点和， ∴时的取值为或． 故选．

如图，点、、在⊙上， ， ，则的度数为（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】如图，∵， 均为半径， ∴， ∵， ∴， ∴．故选B.

现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：易知P（x,y）的点总共有36种情况。 当x=1时，y=3；当x=2时，y=4；当x=3时，y=5；当x=4时，y=6；共4种情况在直线上 故概率为；故选C

如图，已知等边的边长为，以为直径的⊙与边， 分别交于， 两点，则劣弧的长为（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】如图，连接， ，由题意可知， ， ， 均为半径， 又知， ∴与均为等边三角形， ∴， ∴劣弧长为． 故选．