九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（      ）

A. 16，16 B. 10，16 C. 8，8 D. 8，16

D 【解析】试题分析：在这一组数据中16是出现次数最多的，故众数是16；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8． 故选D．

如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

D 【解析】试题分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答． 【解析】 ∵图中是一副三角板叠放， ∴∠ACB=90°，∠BCD=45°， ∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°， ∵∠α是△ACE的外角， ∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°． 故选D．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 30

B 【解析】【解析】 过D作DE⊥BC于E． ∵∠A=90°，∴DA⊥AB．∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故选B．

10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：35 、36 、36 、36 、36、 37 、38、 39、 39、 40 ，这些成绩的中位数是（ ）

A.35 B. 36 C. 36.5 D. 40

C 【解析】 试题分析：10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：35 、36 、36 、36 、36、 37 、38、 39、 39、 40，它已是按从小到大排列的，这组数据的最中间的数是36、 37，这些成绩的中位数是36.5

下面给出的四个语句，其中正确的有（　　）

①等角的余角相等；

②一个角的补角一定大于这个角；

③有理数分为正数和负数；

④零是最小的正数；

⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】【解析】 ①等角的余角相等，正确； ②一个角的补角不一定大于这个角，故错误； ③有理数分为正数和负数还有0，故错误； ④零是最小的正数，错误； ⑤过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行，故错误， 故选A．

等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A. 65° B. 50°  C. 65°或40° D. 50°或65°

D 【解析】【解析】 ∵等腰三角形的一个外角为130°， ∴与这个外角相邻的角的度数为50°， ∴当50°角是顶角时，其底角为65°； 当50°角是底角时，底角为50°． 故选D．

已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（　　）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

C 【解析】∵AD=AC，BD=BC，AB=AB ∴△ADB≌△ACB ∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO ∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB ∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO ∴图中共有3对全等三角形 故选C

化简分式： .

． 【解析】试题分析：先把分子分母分解因式，然后再约分． 试题解析：【解析】 原式==．

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

18°． 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数． 试题解析：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°． 则∠C=∠ABC=2∠A=72°． 又BD是AC边上的高， 则∠DBC=90°-∠C=18°．

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

证明见解析． 【解析】试题分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根据ASA证△ABC≌△ADE即可． 试题解析：证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE． ∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C． 在△ABC与△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C，∴△ABC≌△ADE（ASA），...