如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

1或4或2.5． 【解析】试题分析：本题主要考查的就是动点产生的三角形相似的问题.设DP=x，则CP=5-x，本题需要分两种情况情况进行讨论，①、=，解得：x=2.5；②、=，即=，解得：x=1或x=4，综上所述DP=1或4或2.5 点晴：本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x的代数式进行表示，然后看是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的...

计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）× ．

【解析】试题分析：先计算乘方，再计算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算加减即可得． 试题解析：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）× =-1-（2-1）÷（-）× =-1-1×（- × =﹣1﹣(-) =﹣1+ =.

计算：﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5．

36 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=﹣1×（﹣32﹣9+2.5）﹣2.5=41﹣5=36．

如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

证明见解析. 【解析】试题分析：要证明BC=DE，只要证明△ABC和△ADE全等.两三角形中已知的条件有AB=AD，AC=AE，只要再得出两对应边的夹角相等即可. 试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD AC=AE ∴△ABC≌△ADE ∴BC=DE.

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．

△AEF是等腰三角形．理由见解析 【解析】试题分析：根据平行线的性质和“等角对等边”推知AE=AF，易得△AEF是等腰三角形． 试题解析：△AEF是等腰三角形．理由如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD． 又∵EG∥AD， ∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD， ∴∠E=∠EFA， ∴AE=AF， ∴△AEF是等腰三角形． ...

将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

（1）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成绩的中位数落在C组，对应的圆心角为108°；（3）他俩至少有1人被选中的概率为： ． 【解析】试题分析：（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）； （2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E...

某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

【解析】 （1）根据题意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000。 （2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6。 ∴要派6名工人去生产甲种产品。 （3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4， ∴10﹣x≥6， ∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适。 ...

为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60 米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D 处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？

（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？

（结果取整数，参考数据：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

（1）4米；（2）45米． 【解析】 试题分析：（1）根据题意得出，∠BEF=36°，进而得出EF的长，即可得出答案；（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD•cos30°进而得出DM的长，利用HM=DM•tan30°得出即可． 试题解析：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）为36°，∴∠BEF=36°，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=...

如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；

（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：

①证明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．

（1） （2）12 （3）相似三角形的基本知识推出该角度的相等，不能 【解析】 试题分析：（1）∵二次函数图象的顶点为P（4，－4），∴设二次函数的关系式为。 又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴，解得。 ∴二次函数的关系式为，即。（2分） （2）设直线OA的解析式为，将A（6，－3）代入得，解得。 ∴直线OA的解析式为。 把x=4代入得y=...

当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　）

A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜45°

B 【解析】试题解析：∵cos60°=， cos30°=， ∴30°＜∠A＜60°． 故选B．