已知△ABC的边长分别为a.b.c.化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是( )A． 2a B． ﹣2b C． 2a+3b D． ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2016-2017学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学试卷 题型：单选题

已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A． 2a B． ﹣2b C． 2a+3b D． 2b﹣2c

D 【解析】试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．【解析】 a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c| =a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）] =2b﹣2c．故选D．

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科目： 来源：2016-2017学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学试卷 题型：单选题

如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】因为l1∥l2 , AC,BC,AD为三条角平分线, 所以∠1+∠2=90°,所以∠1和∠2互余,又因为∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°,所以∠1和∠3互余, 因为∠1+∠4=180°÷2=90°,所以∠1和∠4互余, 又因为∠4=∠5,所以∠1+∠5=90°,所以∠1和∠5互余, 所以∠1的余角有4个,故选D.

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科目： 来源：2016-2017学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 5

A 【解析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．【解析】 ∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F， ∴DF=DE=2．又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4， ∴7=×4×2+×AC×2， ∴AC=3．

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科目： 来源：2016-2017学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题

如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_____．

三角形具有稳定性【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解析】这样做的道理是利用三角形的稳定性．