函数（a为常数）的图像上三点（—1， ），（， ），（， ），则函数值、、的大小关系是________________．

<< 【解析】因为-a2-1=-(a2+1)＜0，所以在每一个象限内，y随着x的增大而增大，且当x＜0时的函数值一定大于x＞0时的函数值，所以y3＜y1＜y2. 故答案为y3＜y1＜y2.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：

(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.（在网格纸中作图）

(1)画图见解析；（2）画图见解析 【解析】试题分析：（1）根据平移的性质，找到特殊点，逐步按要求平移即可画图； （2）按照位似图形的性质，把特殊点（三角形的顶点）延位似中心扩大二倍即可. 试题解析：（1）正确图形如解图 （2）正确图形如解图

已知关于的方程．

（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；

（2）若两实数根、满足，求的值．

（1）；(2) ， 【解析】试题分析：（1）当方程有两个相等的实数根时，△≥0，列式计算出m的值； （2）根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，代入原等式展开后的表达式，再根据△的取值确定其m的值． 试题解析：（1）∵方程总有两个实数根， ∴△ ≥0，∴ ； （2）由题可得： ， ，而 ，∴，化简得，解得， ． 而，∴．

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

（1）10．（2）补图见解析．（3）． 【解析】试题分析：（1）利用总数50减去其它项的频数即可求得； （2）根据（1）的计算结果即可补全直方图； （3）利用树状图方表示出所有可能的结果，然后利用频率公式即可求解． 试题解析：（1）表中a的值是：a=50-6-8-16-10=10； （2）根据题意画图如下： （3）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，...

如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

（1）材料煅烧时，y=128x+32，材料锻造时，y=；（2）锻造的操作时间为4分钟． 【解析】试题分析：（1）待定系数法分别求解可得； （2）将y=480代入（1）中相应的解析式，求得x的值即可得出答案． 试题解析：（1）材料煅烧时，设y=kx+32， 当x=6时，y=800， ∴800=6k+32， ∴k=128， ∴材料煅烧时，y=128x+32， ...

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集；

（3）求△AOB的面积；

（4）若点P在x轴上、点Q在y轴上，且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标．

（1）一次函数的解析式为y=﹣2x+6；（2）x的取值范围为1＜x＜2；（3）S△AOB= 3；（4）（1，0），（0，2）或（-1，0），（0，-2）． 【解析】试题分析：（1）先根据反比例函数解析式求出点A、点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数的解析式； （2）根据函数图象即可得； （3）先求出直线AB与坐标轴的交点M、N的坐标，然后用△MON的面积减△AOM的面积...

如图①，先把一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图②，再把

点 叠在折痕线上，得到 ．过点作，分别交、于点、．

（1）求证： ∽；

（2）在图②中，如果沿直线再次折叠纸片，点能否叠在直线上？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若，求的长度．

（1）（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）由题意可以得到∠BPE=∠AQB=90°，通过角的转化可以得到∠BEP=∠ABQ，从而可以得到△PBE∽△QAB； （2）根据折叠的知识可以得到QB=PB，由第（1）问中的相似可以得到对应边成比例，通过转化可以得到△PBE∽△BAE，从而可以解答本题； （3）由题意和第（2）问可以得到∠AEB=∠BEP=60°，∠ABE=90°...

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

（1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的？

（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？

（3）如图2，设CD为△ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．

(1) 2秒或4秒，(2) 秒或秒；（3）有可能．经过秒，PQ⊥CD． 【解析】试题分析：（1）设PC=2xm，CQ=（6﹣x）m，依照题意列一元二次方程，解方程. （2）设运动时间为ts，△PCQ与△ACB相似,对应边成比例，列方程，解方程. (3)假设垂直，△PCQ∽△BCA,列方程，解方程. 试题解析： （1）设经过x秒△PCQ的面积为△ACB的面积的， ...

2的相反数是（　　）

A. B. C. ﹣2 D. 2

C 【解析】2的相反数时－2. 故选C.

下列几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A中五棱柱的俯视图为五边形，B中三棱锥的俯视图是三角形，C中球的俯视图是圆，D中正方体的俯视图是正方形．故选D．