已知关于x的方程x2+3x+=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

（1）m＜3；（2）x1=，x2=． 【解析】试题分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，由△＞0可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可； （2）由（1）中m的取值范围得出符合条件的m的最大整数值，代入原方程，利用求根公式即可求出x的值． 试题解析：（1）∵关于x的方程x2+3x+=0有两个不相等的实数根， ∴△=32﹣4×1×=9﹣3m＞0， ∴m...

如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

（1）求证：DE是圆O的切线；

（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

【解析】 试题分析：（1）连接OD，利用三角形的中位线定理可得出OD∥AC，再利用平行线的性质就可证明DE是圆O的切线． （2）利用30°特殊角度，可求出AD的长，由两直线平行同位角相等，可得出∠ODB=∠C=30°，从而△ABD为直角三角形，圆O的半径可求． 试题解析：（1）连接OD，∵D是BC的中点，O为AB的中点，∴OD∥AC． 又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD为...

学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．

（1）学校采用的调查方式是　 　；学校共选取了　 　名学生；

（2）补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球　 　人、乒乓球　 　人、其他　 　人、扇形统计图中其他　 　%；

（3）该校共有1200名学生，请估计喜欢“乒乓球”的学生人数．

（1）抽样调查，100；（2）21，18，25，25%；（3）估计喜欢“乒乓球”的学生人数有180人． 【解析】试题分析：（1）属于抽样调查．根据所占人数÷总人数×100%=百分比，计算即可； （2）根据百分比公式计算即可； （3）用样本估计总体的思想解决问题； 试题解析：（1）学校采用的调查方式是抽样调查， 总人数=36÷36%=100（名）， 故答案为：抽样...

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标．

（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=2x+4；（2）点B坐标为（﹣3，﹣2）. 【解析】试题分析：（1）先过点A作AD⊥x轴，根据tan∠ACO=2，求得点A的坐标，进而根据待定系数法计算两个函数解析式；（2）先联立两个函数解析式，再通过解方程求得交点B的坐标即可． 试题解析：（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D．由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO...

在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式y= ．

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

（1）；（2）38． 【解析】 试题分析：(1)设y与x满足的函数关系式为y=kx+b,由题意可列出k和b的二元一次方程组，解出k和b的值即可； （2）根据题意：每天获得的利润为：，转换为，于是求出每天获得的利润P最大时的销售价格. 试题解析：（1）； （2）每天获得的利润 答：每件的销售价格定为38元时，每天获得的利润最大. 考点:．1.二次函数的应用；...

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

（1）∠QOP=60°；（2）QD=. 【解析】（1）【解析】 如图一，连结AQ． 由题意可知：OQ=OA=1. ∵OP=2, ∴A为OP的中点. ∵PQ与相切于点Q, ∴为直角三角形. ∴. 即ΔOAQ为等边三角形. ∴∠QOP=60°． （2）【解析】 由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方...

已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；

（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为y=﹣；（2）存在，满足条件的P点坐标为（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）；（3）满足条件的点E为（﹣7，0）或（﹣1，0）或（，0）或（，0）． 【解析】试题分析：（1）因为抛物线经过点A（﹣4，0），B（1，0），所以可以设抛物线为y=﹣（x+4）（x﹣1），展开即可解决问题； （2）先证明∠ACB=90°，点A就是所求的点P，求出直线AC解析式，再求出过点B平...

若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是（　　）

A. 3b﹣2a﹣c B. ﹣3b﹣2a+c C. 3b﹣2a+c D. 3b+2a﹣c

A 【解析】根据相反数的定义，得2a?3b+c的相反数是?(2a?3b+c)=3b?2a?c. 故选A.

下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】第一个图形不是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形不是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形． 综上所述，可以看做是中心对称图形的有2个． 故选：B．

贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )

A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．即15 000 000=1.5×107．故选B．