如图，已知DE∥FG∥BC，且将△ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（   ）

A. 5                                       B. 10                                       C. 4                                       D. 7.5

A 【解析】试题解析：∵FG∥BC， ∴△AFG∽△ABC， 故选A.

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，①当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AD=2x（0≤x≤2），②当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（2＜x≤4），图象为： 故选A.

如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则sin∠ACD=（      ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析: 在△ABC中， ∵在△ACD和△ABC中， 故选B.

下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )

A. 2x2－6x＋1＝0 B. 3x2－x－5＝0 C. x2＋x＝0 D. x2－4x＋4＝0

D 【解析】试题分析：选项A，△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×2×1=28＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项B△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×3×（﹣5）=61＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项C，△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项D，△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×4=0，即可得该方程有两个相等的实数根．故选D．...

以下说法合理的是（ ）

A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6

C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51。

D 【解析】分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生． 解答：【解析】 A、10次抛图钉的试验太少，错误； B、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误； C、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误； D、根据概率的统计定义，可知正确． 故选D．

设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　　）

A. 17                           B. 11                            C. 8 D. 7

B 【解析】试题解析： ∴D(1,6)， ∵AB=4， ∴AC=BC=2， ∴点A的横坐标为?1， 当x=?1时, ∴CD=14?6=8， ∴CE=DE+CD=3+8=11， 则杯子的高CE为11. 故选B.

化简的结果是（ ）

A．  B．  C．  D．

B 【解析】==2．

如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是________．

y=﹣2（x﹣4）2﹣2或y=2（x﹣4）2﹣2 【解析】试题解析：∵一条抛物线的形状与的形状相同， ∴a=±2， 设抛物线的顶点式为 ∵顶点坐标是(4,?2)， ∴抛物线的顶点式为或 故答案为： 或

二次函数y=3x2的图象向下平移3个单位，得到的新的图象的解析式是 ．

y=3x2﹣3 【解析】 试题分析：易得新抛物线的顶点，根据平移不改变二次函数的系数可得新二次函数解析式． 【解析】 ∵原抛物线的顶点为（0，0），二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位， ∴新抛物线的解析式为（0，﹣3）， ∴二次函数y=3x2的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是 y=3x2﹣3． 故答案为：y=3x2﹣3．

如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是 ．

． 【解析】试题分析：过点A作AB⊥x轴于B，∵点A（3，t）在第一象限，∴AB=t，OB=3，又∵tanα===， ∴t=．