计算：

(1) （2）

(1)- ;(2) 【解析】试题分析：（1）先计算算术平方根和立方根，然后计算加减即可； （2）先利用乘法的分配率去括号，利用绝对值的性质化简绝对值，然后合并即可． 试题解析： 【解析】 （1）原式＝2－2＋() ＝； （2）原式＝ ＝.

如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．请画出三角形ABC向左平移6个单位长度后得到的三角形A1B1C1.

见解析 【解析】试题分析：把每一个点横坐标减去6，就是新三角形顶点坐标. 试题解析：向左平移后A1(-4,2),B1(-2,0)C1(-2,-4),连接. 如图1所示，

（1）解方程组：

（2）解不等式：．

（1） （2）x≥﹣1 【解析】⑴ , ①-②有 y=5,代入①有x=0， . (2), 2(2x-1)-63(5x+1)， 4x-215x+3, x≥－1.

如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

（1）AD∥BC，理由见解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°. 【解析】试题分析：（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD 试题解析： (1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°， ∴∠BCD＝2∠ACB＝80°， 又∵∠D＝100°， ∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°， ...

在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A，B两组捐款户数的比为1∶5.

捐款户数分组统计表

组别	捐款数（x）元	户数
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300	20
D	300≤x＜400	14
E	x≥400	4

请结合以上信息解答下列问题：

（1）a＝____________，本次调查的样本容量是____________；

（2）补全捐款户数统计表和统计图；

（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？

（1）2 50 （2）见解析．（3）216户． 【解析】试题分析：（1）利用比值求a,把户数求和就是样本容量.(2)如下表.(3)先计算不少于300元户数的百分比，再计算总共户数. 试题解析： （1）A，B两组捐款户数的比为1∶5，所以a=2. 本次调查的样本容量是2+10+20+14+4=50. 所以答案是：2 50 （2） 捐款户数分组统计表 组别 ...

已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D.

（1）如图1，若点F在边BC上，

①补全图形；

②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；

（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

（1）①见解析；②见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：(1)按照要求补全图形.利用EF∥AC，, DF∥AB，∠BAC与∠EFD分别与∠BAC互补，∠BAC与∠EFD相等. (2)不成立，同理证明，∠BAC与∠EFD互补. 试题解析： （1）①略．②∠BAC＝∠EFD.证明：∵EF∥AC， ∴∠BAC＋∠AEF＝180°.∵DF∥AB， ∴∠AEF＋∠EFD＝18...

某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

运行区间	大人票价	学生票价
出发站	终点站	一等座	二等座	二等座
济南	曲阜	65（元）	54（元）	40（元）

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．

（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？

（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．

（1）10人，180人；（2）193 【解析】试题分析：设教师有x人，学生有y人，利用一等座和二等座金额列方程组. (2) 由（1）知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人, （m－180）买二等座, （210－m）名大人买一等座动车票列不等式，求m的范围. 试题解析： 设参加活动的教师有x人，学生有y人，则学生家长有2x人．依题意， 得, 解得. ...

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，点P是直线BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.

(1)C(0，2)，D(4，2).8；（2）F(1，0)或(5，0)；（3）当点P在线段BD上运动时：∠OPC＝∠PCD＋∠POB；当点P在BD延长线上运动时：∠OPC＝∠POB－∠PCD；当点P在DB延长线上运动时：∠OPC＝∠PCD－∠POB. 【解析】试题分析：（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（4，2）；四边形ABDC的面积=2×（3+1）=8； （2）...

已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是（   ）

A. y1＞y2＞y3                       B. y2＞y1＞y3                       C. y3＞y1＞y2                       D. y3＞y2＞y1

D 【解析】试题解析：∵a>0， ∴二次函数图象开口向上， 又∵对称轴为直线x=2， ∴x分别取时,对应的函数值分别为最小最大， 故选D.

函数y＝中自变量x的取值范围是( )

A. x≥0 B. x≥－2 C. x≥2 D. x≤－2

C 【解析】∵函数y＝有意义， ∴x-2≥0, ∴x≥2; 故选C。