如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是______米．

18． 【解析】试题解析：∵BE⊥AC，CD⊥AC， ∴△ABE∽△ACD， 解得： 故答案为：18.

某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_____．

25% 【解析】试题解析：设平均每月增长的百分率是x， x=25%或x=?225%(舍去). 平均每月增长的百分率是25%. 故答案为：25%.

在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为_____．

5 【解析】试题解析：根据题意可知OB=OC，∠OBE=∠OCF， ∵OE⊥OF， ∴BE=CF， 中， EF=5. 故答案为：5.

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为_____．

【解析】△ABE≌△BCF∽△GFD相似比为1：2。则可得CF=则由勾股定理可得 ，解得x后便可求得为19.2

解方程：

（1）x2﹣3x=0

（2）3x2+2x﹣5=0．

(1) x1=0，x2=3；(2) x1=﹣，x2=1． 【解析】试题分析：第 小题用因式分解法. 试题解析： 或 所以 或 所以

如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）．

（1）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A1B1C1满足A1B1：AB=2：1，请在网格内画出△A1B1C1；

（2）A1的坐标是　 　，C1的坐标是　 　．

(1)见解析；（2）（2，0）、（4，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）连接并延长到长度找到各点的对应点，顺次连接即可． （2）从坐标系中读出各点的坐标即可． 试题解析：（1）如图所示， 即为所求； （2）由（1）知， 的坐标是 的坐标是 故答案为：

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．

（1）求证：四边形EFCD是菱形；

（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．

（1）见解析；（2）4 【解析】试题分析：（1）根据菱形的判定定理，一组邻边相等的平行四边形是菱形，由与都是等边三角形，可得出角之间的等量关系，从而证明四边形是菱形； （2）连接，与相交于点，由（1）知就是菱形的一条对角线，根据菱形的性质及30°特殊角的值可计算出结果． 试题解析：(1)证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形， ∴ED=CD. 又 ∴四边形EFCD...

如图，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中，小光同学将自己需要加强的“文明”、“友善”、“法治”、“诚信”的价值取向文字分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生．小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮：将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或画树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．

见解析 【解析】试题分析：先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的结果数为2， 所以两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率

已知关于x的一元二次方程（x﹣2）2=3m﹣1有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

m＞ 【解析】试题分析：方程有两个不相等的实数根，则即可求出得取值范围. 试题解析：原方程可变形为 ∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得： ∴的取值范围为

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F．

（1）求证：△ADC∽△ACB；

（2）若AD=4，AB=6，求的值．

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）证明 即可解决问题． （2）证明 得到 而得到， 求得 即可解决问题． 试题解析：(1)证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠CAB， ∴△ADC∽△ACB. (2)∵E为AB的中点， ∴∠EAC=∠ECA； ∵∠DAC=∠CAB， ∴∠DAC=∠ECA， ∴△AFD∽△CFE， ∴AD...