如图所示，已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOC＋∠BOD＝260°，则∠AOC＝________．

130°． 【解析】根据对顶角相等求解即可．

若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为__．

4． 【解析】∵多项式2?8x²+x?1与多项式3+2mx²?5x+3相加后不含x的二次项， ∴?8x²+2mx²=(2m?8)x²， ∴2m?8=0， 解得m=4. 故答案为：4.

计算下列各题

（1）

（2）

（3）

（4）

（1）-8；（2）3；（3）-6；（4）-17． 【解析】试题分析：实数数的混合运算，一般按先乘方，再乘除，后加减的顺序来做，有括号先算括号里．（1）中需要注意表示-8的立方根，为-2；（4）中如果先算括号里，通分较繁琐，可用分配律，把-12乘进括号里的每一项，需注意括号里每项符号的变化． 试题解析：（1）原式=—2+（—6）=—8； （2）原式===3； （3）原式= =...

如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若A1A2＝A2A3＝…＝A19A20，且a3＝20 ， ＝12．

（1）求a1的值；

（2）若＝a2＋a4，求x的值；

（3）求a20的值．

（1）=12；（2）x=－28或52；（3）=88． 【解析】试题分析：根据题意求出相邻两点之间的距离，然后进行计算. 试题解析：(1)、根据题意得： =12， ∴=4 ∴=－4×2=12； 、根据题意得： =16， =24， ∴=16+24=40 ∴12－x=±40 解得：x=－28或x=52 (3)、=+4×(20－1)=12+19×4=12+76=88.

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．

探究：

（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°﹣∠DOE= °，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．

（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．

（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．

（1）55；55；（2）见解析；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE． 【解析】试题分析：（1）根据题意、结合图形填空即可； （2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论； （3）根据余角的定义解答即可． 【解析】 （1）当∠BOE=70°时， ∠BOD=∠DOE=， ∠EOF=90°﹣∠DOE=55°， 而∠...

某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．

（1）若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元：

①涨价后，每个台灯的利润为_______元；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；

③涨价后商场平均每月销售利润___ ____元．

（2） 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元．

①试用含a的代数式填空：

涨价后，每个台灯的销售价为_______元；

涨价后，每个台灯的利润为_______元；

涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个．

②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

见解析． 【解析】试题分析：（1） ①15元； ②550个； ③8250元；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可． 试题解析： （1） ①15元； ②550个； ③8250元； （2）①涨价后，每个台灯的销售价为（40+a）元；涨价后，每个台灯的利润为（10+a）...

阅读下面的解题过程：

解方程：|x+3|=2．

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2

解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；

当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2

解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．

所以原方程的解是x=-1，x=-5．

解答下面的两个问题：

（1）解方程：|3x-2|-4=0；

探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a， ①无解；②只有一个解；③有两个解．

（1）x=2或x=-； (2) a小于0，无解；a=0，一个解；a大于0，两个解. 【解析】试题分析：（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案； （2）根据绝对值的性质，可得答案． 【解析】 （1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2=4， 解得x=2，经检验x=2是方程的解； 当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）=4， 解得x=﹣...

若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知， 是的差倒数， 是的差倒数， 是的差倒数，…，依此类推．

（1）分别求出的值；

（2）求的值．

（1） ，4，-；（2）5300． 【解析】试题分析：（1）根据差倒数的定义可计算出a2=，a3=，a4=；（2）根据（1）计算结果得到从a1开始，每三个数一循环，而3600÷3=1200，再计算出的值，再根据循环的数目即可求得的值. 试题解析： （1）∵a1=-， ∴a2=， a3=， a4=， …， （2）根据（1）可知，每三个数为一个循环组循环， ∵，360...

阅读理解题：

如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

（1）可求得x=　 　．

（2）第2017个格子中的数为　 　；

（3）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；

（1）-5；（2）8；（3）能．理由见解析． 【解析】试题分析：(1)根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,列方程求解即可； (2) 由（1）知，每三个数字一个循环，由此可计算出计算第2017个格子中的数；(3)由（2）知，3个数一循环，每个循环的和是8+（﹣5）+2=5，所以只要用2020÷5，然后进行判断即可. (1) ∵8+x+y=x+y+z, ∴z=8; ...

一元二次方程x2－6x－3＝0的两根为x1、x2，则 x1＋x2的值为（ ）

A. －3 B. 6 C. 3 D. －

B 【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数关系可知x1＋x2＝＝6． 故选B．