2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．

3.86×105km 【解析】试题分析：根据速度公式得到月球与地球之间的距离，然后进行四舍五入精确到1000km． 试题解析：=3.855×105≈3.86×105 ． 答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．

18. 【解析】 试题分析：理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系． 试题解析：∵C、D为线段AB的三等分点， ∴AC=CD=DB 又∵点E为AC的中点，则AE=EC=AC ∴CD+EC=DB+AE ∵ED=EC+CD=9 ∴DB+AE=EC+CD=ED=9， 则AB=2ED=18．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　　；点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

（1）-14；8-5t；（2）11；（3）不变。理由见解析. 【解析】分析：（1）根据已知可得B点表示的数为8-22；点P表示的数为8-5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可． 本题解析： （1）...

方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（　　）

A. x=1 B. x1=2，x2=0 C. x1=1，x2=2 D. x=2

C 【解析】原方程可化为：x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0， ∴（x﹣1）（x﹣2）=0， ∴x﹣1=0或x﹣2=0，解得：x1=1，x2=2． 故选C

下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼

B 【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确； 守株待兔是随机事件，B正确； 水中捞月是不可能事件，C不正确 缘木求鱼是不可能事件，D不正确； 故选B．

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）

A. 43° B. 35° C. 34° D. 44°

B 【解析】∵∠D=∠A=42°， ∴∠B=∠APD﹣∠D=35°， 故选B．

对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是x=m C. 最大值为0 D. 与y轴不相交

D 【解析】【解析】 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，∵a=﹣2＜0，∴开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0，故A、B、C正确，故选D．

若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一个实数根，则2017﹣m2+5m的值为（　　）

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

A 【解析】∵m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一个实数根， ∴m2﹣5m﹣2=0， ∴m2﹣5m=2， ∴2017﹣m2+5m=2017﹣（m2﹣5m）=2017﹣2=2015． 故选A．

从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】∵在 这5个数中只有0、3.14和6为有理数， ∴从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是． 故选C．

在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（　　）

A. 在⊙O上 B. 在⊙O内 C. 在⊙O外 D. 不能确定

A 【解析】∵点P的坐标为（-3，4）， ∴由勾股定理可得：OP=， 又∵⊙O的半径为5， ∴点P在⊙O上． 故选A．