几何模型：
条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A^′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，求PA+PC的最小值．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
（1）求证：△MDC是等边三角形；
（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行8km到达A村，然后向北骑行到达C村，最后回到邮局B，若点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）若C村与邮局B相距6km，则N村与M村相距______km；
（2）邮递员一共骑行了多少km？

如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E．
（1）若∠A=70°，求∠BDC的度数；
（2）若∠EDC=50°，求∠A的度数；
（3）请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系（不必说明理由）．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
（1）DE与⊙O什么位置关系？并说明理由．
（2）连接OE、AE，当△ABC满足什么条件时，四边形AOED是平行四边形？在此条件下，sin∠CAE的值是多少？

如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且==，若△AEF与四边形EBCF的面积比为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列说法正确的是

1. A.
   0是最小的有理数
2. B.
   一个有理数不是正数就是负数
3. C.
   分数不是有理数
4. D.
   没有最大的负数

下列各式的因式分解中，正确的是

1. A.
   a²b+7ab-b=b（a²+7a）
2. B.
   3x²y-3xy+6y=3y（x²-x+2）
3. C.
   8abc一6a²b²=2abc（4-3ab）
4. D.
   -2m²+4mn-6mt=-2m（m+2n-3t）

用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？（画一条直线表示即可）

（1）
（2）（+2）（-2）
（3）已知x=1+2x，求x²-4x-3的值．