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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）

    A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣2

    D 【解析】∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，∴四边形ABCD是矩形。∵四边形ABCD的面积是8，∴4×|－k|=8，解得|k|=2。 又∵双曲线位于第二、四象限，∴k＜0。∴k=－2。故选D。

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题解析：在中， 在中， 故选A.

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图，直线a∥b，∠1=60° ，则∠2=__________°．

    120 【解析】试题分析：，如图所示，设∠2的补角为∠3；直线a∥b，∠1=60°，所以∠3=∠1=60°，∠2=

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    分解因式：x3﹣2x2+x=　　．

    x（x﹣1）2 【解析】由题意得，x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    一组数据﹣1，﹣2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为_____．

    2 【解析】根据平均数是0，可以求出x的值，再利用方差公式计算即可．

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____．

    k＞﹣且k≠0 【解析】∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ ，解得： 且.

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为 ．

    2(1＋x)2＝3。 【解析】由2010年初投资2亿元，每年投资的平均增长率为x，得2011年初投资为2(1＋x)， 2012年初投资为2(1＋x) (1＋x) ＝2(1＋x)2。据此列出方程：2(1＋x)2＝3。

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是 .

    【解析】过点A作AM⊥CD ∵A与x轴相切于点B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点 ∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5 ∴OM=AB=2.5， ∴圆的半径R=2.5， ∴AC=2.5 ∴AM=， 即点A的坐标是(2, ). 故选C.

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

    120。 【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星。 ∴第10个图形有112－1=120个小五角星。

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    科目： 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有__________个.

    5. 【解析】试题分析：分别以BP为腰B为顶点、以BP为腰P为顶点和以BP为底作三角形即可得到满足条件的Q的个数． 如右图所示，分以下情形： （1）以BP为腰，P为顶点时： 以P为圆心，BP长为半径作圆，分别与正方形的边交于Q1，Q2，Q3．此时⊙P与CD边相切； （2）以BP为腰，B为顶点时： 以B为圆心，BP长为半径作圆，与正方形的边交于Q4和Q1； ...

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