如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈ ，tan22°≈）

（1）教学楼的高20m；（2）A、E之间的距离约为48m． 【解析】（1）过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x，在Rt△ABF中，由∠AFB=45°可知BF=AB=x， 在Rt△AEM中，利用锐角三角函数的定义求出x的值即可；（2）在Rt△AME中，根据cos22°=可得出结论． 【解析】 （1）过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x， 在Rt△ABF中，∵∠AFB=45°...

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．

（1）求证：△ABE∽△FDE；

（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．

（1）证明见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得到AB=BC，∠ABE=∠CBE=∠FDE=45°，根据全等三角形的性质得到∠BAE=∠ECB，等量代换得到∠BAE=∠DFE，即可得到结论； （2）连接AC交BD于O，设正方形ABCD的边长为a，根据勾股定理得到BD=a，BO=OD=OC=a，根据已知条件得到OE=OD=a，然后根据三角函数的定义得到结论． 试...

如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．

（1）D（0，﹣2）；（2）AF=1；（3）m=3，P（2，5）. 【解析】试题分析：（1）由点的直线上，点的坐标符合函数解析式，代入即可； （2）先求出OB，OD再利用锐角三角函数求出BF=2EF，由它建立方程4-t=2×[-（t+m）（t-4）]，求解即可； （3）先判断出△PEQ≌△DBO，表示出点P（t+4，-（t+m）（t-4））+2），再利用它在抛物线y=-（t+m）（t-...

下列计算正确的是

A、2a2·2a2=4a2 B、2x2·2x3=2x5 C、x2·y2=(xy)4 D、(-3x)2=9x2

D. 【解析】 试题解析：A、2a2·2a2=4a4，故该选项错误； B、2x2·2x3=4x5，故该选项错误； C、x2·y2=(xy)2，故该选项错误； D、(-3x)2=9x2，该选项正确. 故选D.

下列计算错误的是

A、a·a5÷a4=a2

B、a3÷a=a3

C、x2÷(-x)2=1

D、x3÷x·x2=x4

B. 【解析】 试题解析：A、a·a5÷a4=a2，该选项计算正确； B、a3÷a=a2，故该选项错误 C、x2÷(-x)2=x2÷x2=1，故该选项计算正确； D、x3÷x·x2=x4，故该选项计算正确. 故选B.

（﹣2xy）4的计算结果是（　　）

A. ﹣2x4y4 B. 8x4y4 C. 16x4y4 D. 16xy4

C 【解析】试题解析：（-2xy）4=（-2）4x4y4=16x4y4. 故选C.

下列算式能用平方差公式计算的是

A、(-m-n)(-m＋n)

B、

C、(3x-y)(-3x＋y)

D、(2a＋b)(2b-a)

A. 【解析】 试题解析：A、(-m-n)(-m＋n)=（-m）2-n2，故该选项正确； B、=，故该选项错误； C、(3x-y)(-3x＋y)=-（3x-y）（3x-y），故该选项错误； D、(2a＋b)(2b-a)不具备平方差结构特点，故该选项错误. 故选A.

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（　　）

A. 7.6×108克 B. 7.6×10﹣7克 C. 7.6×10﹣8克 D. 7.6×10﹣9克

C 【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容得：0.000000076克=7.6×10-8克， 故选C．

=

A、2 B、-2 C、 D、-

B. 【解析】 试题解析：=. 故选B.

已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（　　）

A. ﹣50 B. 50 C. 500 D. 以上都不对

B 【解析】试题解析：∵9b=32b， ∴3a+2b， =3a•32b， =5×10， =50． 故选B.