如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

C 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．如图：∵∠A=100°，∠C=30°，∴∠B=50°，∵∠BDO=∠BEO，∴∠DOE=130°，∴∠DFE=65°．故选C．

如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（　　）

A. 130° B. 138° C. 140° D. 142°

B 【解析】试题解析：如图： ∵AB⊥GH，CD⊥GH， ∴∠GMB=∠GOD=90°， ∴AB∥CD， ∴∠BPF=∠1=42°， ∴∠2=180°-∠BPF=180°-42°=138°， 故选B．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（　　）

A. 1 B. C. 2- D. 2﹣2

C 【解析】已知在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，由折叠易得△ABB′为等腰直角三角形，AB=AB′=2，根据勾股定理求得BB′=2 ，再由BC=2可得B′C= BB′-BC=2-2，根据已知条件易得△FCB′为等腰直角三角形，根据勾股定理即可求得B′F=2-，故选C.

分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．

3a（a﹣2b）2 【解析】原式=3a(a2?4ab+4b2)=3a(a?2b)2， 故答案为：3a(a?2b)2

某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_____%．

20 【解析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1-x），第二次后的价格是25（1-x）2，据此即可列方程求解． 【解析】 设该药品平均每次降价的百分率为x， 由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元， 故25（1-x）2=16， 解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去）， 故该药品平均每次...

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为_____．

8或2 【解析】作AD⊥BC ，则AD即为BC边上的高. 【解析】 设圆心到的距离为，则依据垂径定理得. 当圆心在三角形内部时, 边上的高为； 当圆心在三角形外部时, 边上的高为 . “点睛”本题综合考查了垂径定理和勾股定理在圆中的应用，因三角形与圆心的位置不明确，注意分情况讨论.

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=_____．

【解析】试题分析：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD、AGFE是正方形， ∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG， ∴∠EAB=∠GAD， 在△AEB和△AGD中， ， ∴△EAB≌△GAD（SAS）， ∴EB=GD， ∵四边形ABCD是正方形，AB=， ∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2， ∴∠DOG=90°，OA=OD=BD...

计算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．

-85. 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=-49+2×9+（-6）÷ =-49+18-6×9 =-49+18-54 =-85．

解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集．

﹣2＜x≤1，在数轴上表示见解析. 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式的解集即可． 试题解析：解不等式，得：x≤1， 解不等式3-2x＞1-3x，得：x＞-2， ∴不等式组的解集为：-2＜x≤1， 表示在数轴上如下： ．

某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

（1）50人；（2）补图见解析；108°；（3）. 【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图和条形统计图给出的共同数据A类的部分和百分比，利用除法求出全部即可；（2）利用全部的人数减去已知的其他各类人即可，求出C类人所占的百分比，再求出圆心角即可；（3）本题根据不放会的方法画出树状图，得出概率即可. 试题解析： （1）由题意可得总人数为10÷20%=50名； （2）12，10...