如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.

70° 【解析】∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的， ∴∠BAE=∠BAC=145°，∠DAC=∠BAC=145°，∠E=∠ACD=∠ACB， ∴∠DAE=∠BAC+∠BAE+∠DAC-360°=145°+145°+145°-360°=75°， ∴∠EAC=∠DAC-∠DAE=145°-75°=70°， ∵∠E+∠α+∠EMD=180...

)先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－.

4a＋5, -1 【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5， 当a＝－时，原式＝4×(－)＋5＝－1.

校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)

见解析 【解析】试题分析：分别作∠ABC、∠BCD的角平分线BP、CP，BP与CP的交点即为满足条件的点. 试题解析：如图所示，点P即为所求作的点.

请将下列事件发生的概率标在图中.

(1)抛出的篮球会下落；

(2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；

(3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上.

(1)1处.(2) 处.(3) 处. 【解析】试题分析：先分别计算所给事件的概率，然后根据概率在图中标记即可. 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： （1）符合条件的情况数目； （2）全部情况的总数； 二者的比值就是其发生的概率的大小． 试题解析：（1）抛出的篮球会落下，是必然事件，所以概率为1，因此应该标在1(100%)处； （2）袋子中一共有10个球...

如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；

(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DCB=90°，即可得证； （2）先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠3，进行等量代换即可得证． 试题解析：（1）DC⊥BC. 理由：∵AD//BC, ∴∠ADC+∠DCB=180°, ...

如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D.

(1)∠PCD＝∠PDC吗？为什么？

(2)OP是CD的垂直平分线吗？为什么？

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质易得PC=PD，根据等边对等角即可得出∠PCD=∠PDC； （2）易证△POC≌△POD，则OC=OD，根据线段垂直平分线的性质逆定理可得OP垂直平分CD． 试题解析：（1）∠PCD＝∠PDC，理由如下： ∵点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， ∴PC＝PD， ∴∠PCD＝∠PD...

如图所示，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE.

(1)试说明：△ACD≌△BCE；

(2)若∠D＝50°，求∠B的度数.

（1）见解析；（2）70° 【解析】（1）先利用角平分线性质、以及等量代换，可证出∠1=∠3，结合CD=CE，C是AB中点，即AC=BC，利用SAS可证全等； （2）利用角平分线性质，可知∠1=∠2，∠2=∠3，从而求出∠1=∠2=∠3，再利用全等三角形的性质可得出∠E=∠D，在△BCE中，利用三角形内角和是180°，可求出∠B．

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（1）0.5 h.（2）1.75h,25km 【解析】试题分析：（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5小时； （2）先求出妈妈驾车的速度，设妈妈从出发到追上小明的时间为t小时，根据妈妈追上小明时两人所走过的路程相等，列方程进行求解即可得. 试题解析：（1）小明骑车速度： ＝20(km/h)，在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5 h. （2）妈...

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .

(1)①＝；②∠BCA＝180°－∠α；(2 )EF＝BE＋AF. 【解析】试题分析：（1）①由∠BCA=90°，∠α=90°可得∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，可推得∠CBE=∠ACD，且已知CA=CB，∠BEC=∠CFA，所以△BEC≌△CDA，可得BE=CF； ②只有满足△BEC≌△CDA，才有①中的结论，即∠BCE=∠CAF，∠CBE=∠FCA；由三角形...

﹣8的相反数是（　　）

A. ﹣8 B. 8 C. - D.

B 【解析】试题分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选：B．