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科目：
来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：填空题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=12，AD=15，则点D到AB的距离为__________．
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【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB，垂足为E
由AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD=9cm．
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来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：填空题
如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为____________cm2．
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【解析】试题分析：已知以AC为边的正方形的面积为25 cm2，可得AC=5cm，在Rt△ABC中，根据勾股定理可求的AB=cm，所以正方形M的面积为24cm2．
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来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：填空题
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5 cm，△ABC的周长为26cm，则△ABD的周长为_________cm.
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【解析】∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=CE=5 cm，
而△ABC的周长是26 cm，即AB+BD+DC+AE+EC=26 cm，
∴AB+BD+DC=16 cm，
∴AB+BD+DA=16 cm，
即△ABD的周长是16 cm．
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科目：
来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：填空题
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．
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【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠ABD=∠C，AB=BC．
又∵BD=CE，
∴ △ABD≌△BCE．
∴ ∠BAD=∠CBE．
∵ ∠ABE+∠EBC=60°，
∴ ∠ABE+∠BAD=60°，
∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．
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来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：填空题
观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_____．（提示：5=
，13=
，…）
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【解析】观察各勾股数组，根据题目中的提示可设， ， 解得a=17．
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来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：解答题
尺规作图：如图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
作图见解析.
【解析】试题分析：利用角平分线的作法作出∠A的平分线，再作出线段BC的垂直平分线，这两条平分线的交点即为点P的位置．
试题解析：
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来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：解答题
（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．
（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 ．
（1）作图见解析；（2）5．
【解析】试题分析：（1）找出A、B、C三点关于MN的对称点A′、B′、C′，顺次连接即可得到△A′B′C′；
（2）利用矩形的面积减去周围多余的三角形的面积即可．
试题解析：（1）如图所示：
（2）△ABC的面积：3×4-×2×2-×4×1-×2×3=5．
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科目：
来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：解答题
已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
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【解析】试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．
试题解析：解：连结AC．在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB•BC=×3×4=6．在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△AC...
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科目：
来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：解答题
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．
（1）试说明：△ABE≌△CDF；
（2）试说明：AF=CE．
（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得到∠BAE=∠DAF，又由AB=CD，∠ABE=∠CDF，即可证明△ABC≌△DEF；
（2）由△ABC≌△DEF，得到AE=CF，所以AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE．
【解析】
（1）∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DAF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF．
...
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来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
题型：解答题
已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．
证明见解析
【解析】试题分析：根据OA=OB，得∠A=∠B=60°；根据AB∥DC，得出对应角相等，从而求得∠C=∠D=60°，根据等边三角形的判定就可证得结论．
试题解析：证明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B=60°，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°，
∴△OCD是等边三角形．
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