甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另一个人手中，

（）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（用列表法或树状图法说明）

（）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？

（1）球传到甲手中的概率是；（2）乙会让球开始时在甲或丙的手中． 【解析】试题分析： 首先画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解； 根据中所求的概率进行解答即可. 试题解析：（） ∴球传到甲手中的概率是． （）根据（1）最后球在乙、丙手中的概率都是 所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中．

小何按市场价格元/千克在收购了千克蘑菇存放入冷库中，请根据小何提供的预测信息（如图）帮小何解决以下问题：

（）若小何想将这批蘑菇存放天后一次性出售，则天后这批蘑菇的销售单价为__________元，这批蘑菇的销售量是__________千克．

（）小何将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为元？

（）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

（）， ； （）小何将这批蘑菇存放天后一次性售出所得销售总金额为元． （）将这批蘑菇存放天一次性出售可获得最大利润，最大利润为． 【解析】试题分析： 根据等量关系蘑菇的市场价格每天每千克上涨元，可以求出天后这批蘑菇的销售单价，再根据每天有千克的蘑菇损坏，可以求出这批蘑菇的销售量. 按照等量关系：利润=销售总金额-收购成本-各种费用，列出方程求解即可. 按照等量关系：利...

如图，在⊙中，弦， 相交于点，且．

（）求证： ；

（）若， ，当时，求：

①图中阴影部分面积．

②弧的长．

（）证明见解析；（）① ；②． 【解析】试题分析： 连接 ， ，依据判定≌，即可得证. ①作于， 于，根据垂径定理得到 推出四边形是正方形，根据正方形的性质得到，解直角三角形得到： 根据全等三角形的性质得到求得 于是得到结果． ②求出的度数，即可求出弧长. 试题解析：（）连接， ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交与点，与轴交于、两点，点坐标为，抛物线的对称轴方程为．

（）求抛物线的解析式．

（）点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，在点运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（）若点为抛物线对称轴上一点，当是直角三角形时，求点的坐标．

（）抛物线的解析式为； （）或时， 为直角三角形； （）点坐标为， ， ， ． 【解析】试题分析： 把点的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于系数的解析式，通过解方程组求得它们的值； 分和两种情况进行讨论. 分三种情况进行讨论. 试题解析：（）∵点坐标为抛物线对称轴方程为， ∴， 把， ， 代入中， 解得， ∴抛物线的解析式为． （）...

下列各对数是互为倒数的是（ ）

A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0

C 【解析】试题解析：A、4×（-4）≠1，选项错误； B、-3×≠1，选项错误； C、-2×（-）=1，选项正确； D、0×0≠1，选项错误． 故选C．

阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（　　）

A. 912×108 B. 91.2×109 C. 9.12×1010 D. 0.912×1010

C 【解析】912亿=91200000000=. 故选C.

下列说法正确的是（ ）

A．整数就是正整数和负整数

B．负整数的相反数就是非负整数

C．有理数中不是负数就是正数

D．零是自然数，但不是正整数

D 【解析】 试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误； 故选D．

下列算式中，结果是正数的是（　　）

A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3

C. －(－3)2 D. －32×(－2)3

D 【解析】A选项：-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误； B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误； C选项：-（-3）2=-9，故C错误； D选项：-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确； 故选D．

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A. a＞－4 B. bd＞0 C. |a|＞|d| D. b+c＞0

C 【解析】A选项中，由图可知： ，所以A错误； B选项中，由图可知： ，则，所以B错误； C选项中，由图可知： ，所以C正确； D选项中，由图可知： ，且，因此，所以D错误； 故选C.

已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（　　）

A. ±1 B. ±9 C. 1或9 D. －1或－9

B 【解析】∵， ∴， 又∵， ∴当时， ；当时， ； ∴或， 即. 故选B.