如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．

求证：△ABD≌△ACD．

证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线的定义得出∠BAD=∠CAD，根据SAS即可证出答案． 试题解析：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ABD和△ACD中 ， ∴△ABD≌△ACD．

某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1000人，平均每人可创造年产值30万元，根据规划，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%，且钢铁产品的产值不能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？

从现在钢铁生产一线员工中调整安排到服务性工作岗位的人数不少于150人，不超过200人 【解析】试题分析：题目中虽然关系复杂，但只要抓住现在全年总产值至少增加20%，钢铁产品产值不能超过33150万元，这两个不等关系，从而建立不等式组，从而解决从钢铁生产一线员工调整到服务行业工作的人数问题． 试题解析：设从现在钢铁生产一线员工中调整x人从事服务性工作， 根据题意得 解之得150≤x...

如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求ΔMOP的面积。

（1）一次函数表达式为： y=2x-2；正比例函数为 y=x；（2）x<2；（3）1. 【解析】∵y=ax+b经过(1,0)和(0,-2) ∴…………………………………………………1分 解得：k=2 b=-2…………………………………………..2分 一次函数表达式为： y=2x-2…………………………………3分 ...

如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )

A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短

A 【解析】试题分析：窗户打开后，用窗钩钩住，正好构成三角形的形状，因此可以将其固定，主要利用了三角形的稳定性．故选A．

如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】三角形ABC是等腰三角形，且∠BAC=90°，所以∠B=∠C=45°，又DE⊥BC，所以∠DEC=∠C=45°，所以△EDC是等腰三角形，BD=AB，所以△ABD是等腰三角形，∠BAD=∠BDA，而∠EAD=90°﹣∠BAD，∠EDA=90°﹣∠BDA，所以∠EAD=∠EDA，所以△EAD是等腰三角形，因此图中等腰三角形共4个． 故选：D.

甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )

A.12天    B.14天 C.16天   D.18天

D 【解析】【解析】 甲的工作效率是， ∴甲完成总工程需要（天）， 甲乙合作的工作效率是， ∴实际完成这项工程所用的时间是（天） 40-22=18（天）， 故选D.

直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（   ）

A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. D.

D 【解析】根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=． 再结合勾股定理：a2+b2=c2． 进行等量代换，得a2+b2=，两边同除以a2b2， 得． 故选D．

正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】过点C作CD⊥AB于点D， 由图可知，AC=AB==， 由三角形的三角形的面积可知S△ABC=AB•CD=וCD=3×4﹣×2×3﹣×2×3， 可求得CD=，根据锐角三角形函数可得sin∠BAC=. 故选：D．

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，1）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（　　）

A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＞3 D. x＜3

A 【解析】求﹣kx﹣b＜0的解集，即为kx+b＞0，就是求函数值大于0时，x的取值范围为：当y＞0时，x＞﹣3． 故选：A．

直线l1:y= k1x+b与直线l2:y= k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为（    ）

A. x＜3 B. x＞3 C. x＜-1 D. x＞-1

C 【解析】看交点的哪一边，相对于相同的x值，l2的函数值较大即可，两个条直线的交点坐标为（-1，3)，且当x＞-1时，直线l1在直线l2的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜-1． 故选：C．