已知一元二次方程x2 +3x-4＝0的两根为x1，x2，则x12+ x1x2+ x12=_____．

13 【解析】∵方程有两个实数根， ∴. ∴.

计算： ．

－2 【解析】试题分析：先分别计算零次幂、特殊角三角函数以及算术平方根，再计算乘法，最后算加减法即可得出结果. 试题解析： = =-2.

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

（1）证明见解析；（2）3. 【解析】试题分析：(1)、根据双垂直得出∠DBF=∠DAC，然后根据直角得出三角形相似；(2)、根据tan∠ABD=1，∠ADB=90°得出AD=BD，然后根据△ACD和△BFD相似得出BF=AC=3. 试题解析：(1)、∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°， ∴∠DB...

（2016湖南省永州市）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

（1）10%；（2）23． 【解析】试题分析：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价×（1﹣降价百分比）2”，列出方程，解方程即可得出结论；（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”表示出总利润，再根据总利润不少于3210元，即可的出关于m的一元一次不等式...

某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

（1）y是x的反比例函数，；（2）240． 【解析】 试题分析：（1）由表中数据得出xy=6000，即可得出结果； （2）由题意得出方程，解方程即可，注意检验． 试题解析：（1）由表中数据得：xy=6000，∴，∴y是x的反比例函数，故所求函数关系式为； （2）由题意得：（x﹣120）y=3000，把代入得：（x﹣120）•=3000，解得：x=240； 经检验...

已知反比例函数y=.

（1）若该反比例函数的图象与直线y＝kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；

（2）如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线Cl，将Cl向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．

（1）k=－1；（2）6． 【解析】试题分析：（1）把这两个函数解析式联立，化简可得kx2＋4x－4＝0，又因的图像与直线y＝kx＋4只有一个公共点，可得△=0，即可求得k值；（2）C1平移至C2处所扫过的面积等于平行四边形C1C2AB的面积，直接求得即可. 试题解析：（1）联立得kx2＋4x－4＝0，又∵的图像与直线y＝kx＋4只有一个公共点，∴42－4?k?（—4）＝0，∴k＝－1...

二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态

度，现将调查统计结果制成了两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）在这次问卷调查中一共抽取了 名学生，a= %；

（2）请补全条形统计图；

（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．

（1）50，30；（2）答案见解析；（3）36；（4）1800人． 【解析】试题分析：（1）由赞同的人数除以赞同的人数所占的百分比，即可求出样本容量，再求出无所谓态度的人数，进而求出a的值；（2）由（1）可知无所谓态度的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）求出不赞成人数的百分数，即可求出圆心角的度数；（4）求出“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分比，用样本估计总体的思想计算即可．...

如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

2小时. 【解析】试题分析：由题意可知∠ABC=120°,设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时.则， ，建立直角三角形，过点作的延长线于点，∠ABD=60°, ，可求得,在中，利用勾股定理即可求出x. 试题解析：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时.如图1所示，由题得， ， ， ，过点作的延长线于点，在中， ，∴.∴.在中，由勾股定理得： ，解此方程得（不合题意舍去）.所以巡逻船从...

如图，在ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

（1）证明见解析；（2）6． 【解析】试题分析：（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似△ADF∽△DEC； （2）利用△ADF∽△DEC，可以求出线段DE的长度；然后在Rt△ADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度． 试题解析：（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∴ ∠ADF＝∠CED，∠B＋∠C＝180°，∴ ∠C＝180°－∠B． ∵ ∠AFE＋∠A...

在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（ ）

A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13

B． 【解析】 试题解析：延长AD至E，使DE=AD=4，连接BE．则AE=8， ∵AD是边BC上的中线，D是中点， ∴BD=CD； 又∵DE=AD，∠BDE=∠ADC，∴△BDE≌△ADC， ∴BE=AC=5； 由三角形三边关系，得AE-BE＜AB＜AE+BE， 即8-5＜AB＜8+5， ∴3＜AB＜13； 故选B．