分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．

3a（a﹣2b）2 【解析】原式=3a(a2?4ab+4b2)=3a(a?2b)2， 故答案为：3a(a?2b)2

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_____克．

7.6×10﹣8 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解析】 0.000000076=7.6×10﹣8． 故答案为：7.6×10﹣8．

要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____．

a≥﹣3且a≠±1 【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 【解析】 ∵式子在实数范围内有意义， ∴a+3≥0，且a2-1≠0, 解得a≥-3且a≠±1． 故选C． “点睛”本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为_____．

【解析】如图：连接AO并延长，交CD于点E，连接OC， ∵直线AB与⊙O相切于点A， ∴EA⊥AB， ∵CD∥AB， ∠CEA=90°， ∴AE⊥CD， ∴CE=CD=×4=2， ∵在Rt△OCE中，OE= ， ∴AE=OA+OE=4， ∴在Rt△ACE中，AC==． 故答案为： ．

一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.

20 【解析】试题分析：∵摸到黄球的频率稳定在30%，∴在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%=0.3，而袋中黄球只有6个，∴推算出袋中小球大约有6÷0.3=20（个），故答案为：20．

如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值为_____．

3 【解析】试题分析：∵点A（t，4）在第一象限，∴AB=4，OB=t，又∵tanα==，∴t=3．故答案为：3．

如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为_____（结果保留π）

【解析】过点A作AD⊥BC于D，首先由已知条件可求出BC的长，即点B旋转的半径，再根据弧长公式计算即可． 【解析】 过点A作AD⊥BC于D， ∵AB=AC=1，∠BAC=120°， ∴∠B=30°，∴BD=，∴BC=2BD=， ∵∠BCB′=90°， ∴点B运动的路径长=， 故答案为： ． “点睛”本题考查了旋转的性质、解直角三角形的运用以及弧长公式的运用，题目比较...

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有_____．

①③④⑤ 【解析】①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此选项正确； ②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，错误； ③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此选项正确； ④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1， 即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此选项正确； ⑤当x...

先化简，再求值： 其中a是方程x2+2x=8的一个根．

【解析】首先计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可把式子化简，然后解方程求得x的值，代入化简后的式子求值即可． 原式=（x=2不合题意） “点睛”本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车．

（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；

（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率．

（1）；（2）. 【解析】（1）列表和画树状图，然后根据概率公式计算即可；（2）三名游客中至少有有人在苏州站下车有7种情况，所以概率为： . 【解析】 画树状图得： ∵共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况， ∴甲、乙、 丙三名旅客在同一个站下车的概率为： = （2）∵甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的有7种情况； ∴甲、...