在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（  ）

A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离

C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切

A 【解析】试题分析：∵是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，如图所示： ∴这个圆与y轴相切，与x轴相离．故选A．

把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：抛物线向右平移1个单位，得： ； 再向下平移2个单位，得： =；即．故选B．

如图，在5×5方格纸中，将图1中的三角形乙平移到图2中所示的位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　）

A. 先向下平移3格，再向右平移1格 B. 先向下平移2格，再向右平移1格

C. 先向上平移3格，再向左平移2格 D. 先向下平移3格，再向右平移2格

C 【解析】【解析】 将图1中的三角形乙平移到图2中所示的位置平移方法是先向上平移3格，再向左平移2格，故选C．

二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图像与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：

①m=3；

②当∠APB=120°时，a=；

③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；

④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ ；

正确的是（   ）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

D 【解析】试题分析：根据每一种情况分别画出图形，然后根据二次函数的性质得出答案.

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是________°．

50 【解析】 连接OC ∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100° ∵OB=OC,OD⊥BC ∴

已知二次函数y=ax|a﹣1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a=________．

-1 【解析】解：由二次函数定义可得|a﹣1|=2，解得a=3或a=﹣1，∵二次函数在对称轴左侧y随x的增大而增大，∴抛物线开口向下，∴a＜0，∴a=-1，故答案为：-1．

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

【解析】试题解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点， ∴DF=AB=2.5， ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE=BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5， 故答案为：1.5．

如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是____cm．

5 【解析】试题分析：根据题意可得弧MN的长等于圆周长，所以∠MON=120°，作OP⊥MN于点M，由等腰三角形的性质可得∠MOP=60°，又因OM=5，即可求得PM=,再由垂径定理可得MN=.

如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是________．

32n﹣3 【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面积为，△A1B1A2的面积为，△A2B2A3的面积为3，△A3B3A4的面积...