如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）

A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N

D 【解析】试题分析：根据A为-5，D为6，求得AD的长，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长，从而找到E，M，N所表示的数，再判断哪个是原点． 【解析】 ∵2AB=BC=3CD， ∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x， ∵A、D两点表示的数分别为-5和6， ∴AD=11， ∴x+3x+1.5x=11，解得x=2， 故CD=2，B...

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=6，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )

A. 7 B. 9 C. 10 D. 11

B 【解析】由勾股定理易得BC＝5，由三角形的中位线定理得，，∴，同理．又∵AD＝6，BC＝5，∴EH＝3，，∴四边形EFGH的周长为． 故选D．

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（   ）

A. ∠CAD=40°                   B. ∠ACD=70°                   C. 点D为△ABC的外心                   D. ∠ACB=90°

A 【解析】试题分析：根据题意可知：MN是线段BC的中垂线，则CD=BD，∠DCB=∠B=20°，根据外角的性质可得：∠CDA=40°，根据CD=AD可得：∠CAD=∠ACD=70°，则∠ACB=90°，点D为△ABC的外心，故选A．

函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

A. 当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0 B. b+c=1 C. 3b+c=6 D. b2﹣4c＞0

A 【解析】试题分析：根据图象可知：当时， ，即，故A正确；当x=1时，y=1，即1+b+c=1，则b+c=0，故B错误；当x=3时，y=3，则9+3b+c=3，则3b+c=-6，故C错误；二次函数与x轴没有交点，则，即，故D错误，则本题选A．

根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（ ）

B． 【解析】 试题分析： A、上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形； B、上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行四边形； C、上、下这一组对边平行，可能为梯形； D、上、下这一组对边平行，可能为梯形． 故选B．

计算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0=________．

-2 【解析】试题分析：-1的偶数次幂为1，-1的奇数次幂为-1，任何非零实数的零次幂为1，则原式=-1-1=-2．

如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则△EB′C的周长为________．

11 【解析】试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点P，则k=________；△POA的面积为________．

2 2 【解析】试题分析：将点A坐标代入一次函数解析式可得点A的坐标为(1，2)，则k=1×2=2；设平移后的一次函数交y轴与点B，则点B的坐标为(0，-4)，根据平行线之间距离相等可得：△AOP的面积等于△AOB的面积，则=2．

已知代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

（1）当x=1，y=3时，求代数式的值；

（2）当4x=3y，求代数式的值．

（1）15；（2）0 【解析】试题分析：(1)、首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后再进行合并同类项，最后将x和y的值代入化简后的式子得出答案；(2)、将化简后的式子进行因式分解，然后整体代入得出答案． 试题解析：(1)、【解析】 原式=x2﹣4xy+y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2 当x=1，y=3时， 原式=﹣12+3×9=﹣12+27=15 ...

阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为： n（n﹣3）．

如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n为大于等于3的整数，∴n=﹣5不合题意，舍去．

∴n=8，即多边形是八边形．

根据以上内容，问：

（1）若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；

（2）A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A同学说法正确吗？为什么？

（1）多边形是七边形；（2）多边形的对角线不可能有10条． 【解析】试题分析：(1)、根据题意得出关于n的一元二次方程，然后求出n的值，根据n为大于3的整数求出n的值；(2)、根据一元二次方程求出n的值，然后根据n不是正整数，从而得出答案． 试题解析：(1)、【解析】 根据题意得： n（n﹣3）=14，整理得：n2﹣3n﹣28=0， 解得：n=7或n=﹣4． ∵n为大于等于3的...