如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：过B点作BD⊥AC，如图， 由勾股定理得， AB=， AD= cosA=， 故选D．

如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A=60°，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据∠A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可． 【解析】 ∵∠A=60°，AB=4， ∴菱形的高=4×=2， 点P在AB上时，△APD的面积S=×4×t=t（0≤t≤4）； 点P在BC上时，△APD的面积S=×4×2=4（4＜t≤8）； 点P在CD...

比较大小： _____1（填“＜”或“＞”或“=”）．

＜ 【解析】∵≈0.62，0.62＜1， ∴＜1； 故答案为：＜．

一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分为_____．

74分 【解析】这两组20人的平均分==74（分）， 故答案为：74分．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为_____．

36° 【解析】【解析】 ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=（180°﹣∠A）=×（180°﹣36°）=72°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=36°， ∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=72°﹣36°=36°． 故答案为：36°．

定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．写出y=﹣x2+3x﹣2函数的“旋转函数”_____．

y=x2+3x+2 【解析】∵y=﹣x2+3x﹣2， ∴a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2， 设y=﹣x2+3x﹣2函数的“旋转函数”为y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）， ∴a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0， 即﹣1+a2=0，3=b2，﹣2+c2=0， 解得a2=1，b2=3，c2=2， ∴y=﹣x2+3x﹣2函数的...

计算：（3﹣π）0﹣（﹣）﹣1+×4sin60°．

16 【解析】分析：直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质化简进而求出答案． 本题解析： 原式=1﹣（﹣3）+2×4× =4+12 =16．

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元，可售出180个，定价每增加1元，销售量将减少10个；定价每减少1元，销售量将增加10个．因受库存影响，每批进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

该商品每个定价为60元，进货100个. 【解析】利用销售利润=售价﹣进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可． 【解析】 设每个商品的定价是x元， 由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000， 整理，得x2﹣110x+3000=0， 解得x1=50，x2=60． 当x=50时，进货180﹣10（50﹣52）=200个＞180个，不...

为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．

（1）200;(2) 乐器组60人，书法部分圆心角 36°;(3) 绘画组需教师23人, 书法组需教师5人, 舞蹈组需教师8人,乐器组需教师15人 【解析】 试题分析：(1) 根据图中提供的信息绘画的人数为90人，绘画所占的百分比为45%,此次共调查的学生人数=90÷45%=200；（2）乐器组的人数=200-90-30-20=60，并在条形统计图上画出来，乐器组在条形统计图中的柱高是...

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为y=x2﹣x+4，对称轴是：直线x=3；（2）P点坐标为（3， ）， 理由见解析；（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N（，﹣3），使△NAC面积最大. 【解析】(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为y＝a(x－1)(x－5)． 把点A(0，4)代入上式，解得a＝． ∴y＝ (x－1)(x－5)＝x2－x＋4＝ (x－3)2－． ∴抛物线的对称...