如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（　　）

A. 1 B. C. 2 D. 2

B 【解析】过点O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长 . 本题解析: 如图过点O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD ∵AB=CD=4 ∴BM=DN=2 ∴OM=ON= =1 ∵AB⊥CD ∴∠DPB= 90º ∵OM...

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题解析：∵抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0）， ∴A（-3，0）， ∴AB=1-（-3）=4，所以①正确； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△=b2-4ac＞0，所以②正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＞0， ∵抛物线的对称轴为直线x=-=-1， ∴b=2a＞0， ∴ab＞0，所以③错误； ∵x=-1时，...

如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，若右图所示， 由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y， ∵AD∥x轴， ∴∠DAO+∠AOD=180°， ∴∠DAO=90°， ∴∠OAB+∠BAD=...

分解因式：y3﹣4x2y=_____．

y（y+2x）（y﹣2x） 【解析】试题解析：原式=y（y2-4x2） =y（y+2x）（y-2x）． 故答案为y（y+2x）（y-2x）．

若关于x的方程有增根，则m的值是 ．

4 【解析】 试题分析：因为，所以x+2=m，x=m-2，又关于x的方程有增根，所以增根为x=2，因此m-2=2，所以m=4．

若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

k＞﹣2且k≠0 【解析】试题解析：根据题意得k≠0且△=42-4•k•（-2）＞0， 所以k＞-2且k≠0． 故答案为k＞-2且k≠0．

小明沿着坡度为1： 的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为_____．

10米 【解析】试题解析：∵坡度tanα=， ∴α=30°， ∴下降高度=坡长×sin30°=20×=10（米）． 故答案为：10米．

已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_____．

【解析】试题解析：六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边有2cm、3cm，4cm， 所以六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率=． 故答案为．

赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为__．

【解析】由已知可得△ A1B1M≌△DA1N1，∴B1M=A1N，A1M=D1N，又A1D1//B1C1，∴OA1：OE=OD1：OF，由直线y=﹣可得E（0， ），F（7，0）,∴OD1=2OA1，由矩形OA1ND1，得A1N =2D1N，∴可设B1（b,3b），代入y=﹣得b=1,∴A1N=2，A1M=1，∴S1=1； 由b=1,可得C1（3，2），同理可知S2=( )2= ； 同...

计算： ．

11 【解析】试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 试题解析：原式=2×+3﹣﹣1+9 =11．