已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．

75πcm2 【解析】圆锥的侧面积为：S=πrl=5×10π=50πcm2， 圆锥的底面积：S=πr2=25πcm2， 圆锥的面积为：50π+25π=75πcm2. 故答案为75πcm2.

如图，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向．办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离________．

（60+20）米 【解析】在Rt△APC中，PC=60米，∠APC=90°－60°-30°， ∴AC=PC·tan30°=60×=20米； 在Rt△PCB中，PC=60米，∠BPC=90°－45°=45°， ∴BC=PC·tan45°=60×1=60米， ∴AB=AC+BC=（60+20）米. 故答案为（60+20）米.

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有 ．

①②③⑤ 【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根据同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，判定②正确，然后利用“角边角”证明△APE和△CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，判定①正确，再根据等腰直角三角形的定义得到△EFP是等腰直角三角形，判定③正确；根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出EF，可知EF随着点E的变化而变化...

解不等式组，并将解集在数轴上表示．

不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集见解析. 【解析】试题分析：分别解出两个不等式的解，求出两个解公共的部分，再在数轴上表示出来即可. 试题解析： 【解析】 由①得，x＜2， 由②得，x≥－1， 不等式组的解集是：－1≤x＜2， 在数轴上表示不等式组的解集为：

计算：先化简：（﹣6）÷，再找一个适合的a值代入求值．

当a=4时，原式=a﹣3=1（答案不唯一）. 【解析】试题分析：对括号里面进行通分，再将除法变为乘法，然后将式子化简为最简形式，最后取一个使分母不为0 的a的值，将a的值代入化简后的式子计算出结果. 试题解析： 【解析】 原式=× =× =a－3； 由题意可知： ， 解得：a≠0且a≠±3， 当a=4时， 原式=4－3=1.

如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

（1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）

（2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

（1）画图见解析； （2）四边形ABCD是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）以点B为圆心，BA长度为半径画圆弧，以D为圆心，AD长度为半径画圆弧，两段圆弧的交点即为点C；（2）四边形ABCD是菱形，由C点是点A关于轴BD的对称点，不难得出AB=AD=BC=CD，即可证明. 试题解析： （1） （2） 连接BC、CD， ∵C点是点A关于轴BD的对称...

某工程队承担了100米的道路改造工程任务，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？

原计划平均每天改造道路10米． 【解析】试题分析：设原计划平均每天改造道路x米，则实际平均每天改造道路（x+10）米， 原计划施工的天数为天，实际施工的天数为天，根据提前了5天完成可以得出原计划完成的天数－实际完成的天数=5，列出方程，解出x即可. 试题解析： 【解析】 设原计划平均每天改造道路x米，则实际平均每天改造道路（x+10）米， 根据题意得： －=5， ...

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．

（1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．

（2）求证：∠BED=∠C．

（3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．

（1）AD=3；（2）证明见解析；（3）AC= 【解析】试题分析：（1）由垂径定理可得AF=DF，要求AD的长度，即要求AF的长度，由∠EBA=30°可以得出∠FOA=60°，进而得出∠FAO=30°，已知OA的长度结合30°余弦值，不难求出AF的长度，即可求出AD的长度；（2）要证∠BED=∠C即要证明∠DAB=∠C，由于∠C+∠CAF=90°，∠DAB+∠CAF=90°，不难证明；（3）...

体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=________；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第________组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140，为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_________________________________________________________________．

（1）12；（2）画图见解析；（3）3；（4）加强锻炼，增强体质. 【解析】试题分析：（1）a=50－（6+8+18+6）=12；（2）补充完整频数直方图；（3）根据中位数的定义得出中位数在第3组；（4）有数据分析得出，不合格的人数较多，应加强锻炼，增强体质. 试题解析： （1）12； （2） （3）3； （4）加强锻炼，增强体质.

下列说法不正确的是（ ）

A. 的平方根是 B. －9是81的一个平方根

C. 0.2的算术平方根是0.04 D. －27的立方根是－3

C 【解析】试题解析：A. 的平方根是 ，正确； B. －9是81的一个平方根，正确； C. 0.2的是0.04算术平方根 ，错误； D. －27的立方根是－3，正确 故选C.