初二某班体育老师对A、B两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两组成绩（满分13分）如下：

A:

B:

（）分别计算两组的平均成绩；

（）哪个组成绩比较整齐？

（1）12，12；（2）组成绩更整齐 【解析】分析：（1）根据平均数的定义计算可得； （2）根据方差的计算公式计算可得，再根据方差的意义比较后可得答案． 本题解析： （）=12 （） =1.2, + =4.4, ∵,∴组成绩更整齐.

已知关于x的方程．

（）若方程有实数根，求k的取值范围；

（）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

（1）；（2）， ． 【解析】分析：（1）分k²-1=0和k²-1≠0考虑，当k²-1=0时求出k值，将其代入原方程解之即可得出方程有解；当k²-1≠0时，根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．综上即可得出结论； （2）设方程的两根为、，根据根的判别式结合x1、x2互为相反数即可得出关于k的分式方程，解之即可得出k的值，将k值代入原方程后...

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：AD=AF；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

（1）详见解析；（2）四边形ADCF是正方形，证明详见解析. 【解析】试题分析：（1）由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AEF≌△DEB，即可得AD=BD，又由在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=BC，即可证得：AD=AF； （2）由AF=BD=DC，AF∥BC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=...

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，E是直线AD上任意一点（不与点A重合），点A关于直线BE的对称点为A′，AA′所在直线与直线BC交于点F．

（1）如图①，当点E在线段AD上时，①若△ABE ∽△DEC，求AE的长；

②设AE＝x，BF＝y，求y与x的函数表达式．

（2）线段DA′的取值范围是 ．

（1）①2或8；②y=；（2）≤DA′≤． 【解析】分析：（1）①设AE=x,再根据对应边成比例可得到关于x的一元二次方程，求解即可；②由，推出 ，由对应线段成比例得到关于x, y的方程，变形即可；（2）对称轴和对称点连线的交点在以线段AB为直径的圆上，D最短时 ， 在对角线BD. 本题解析： （）①设，则， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， ， ...

如图，抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0)，与y轴交于点B，在X轴上有一动点E(m,0)(0＜m＜8)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M．

（）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式；

（）设△PMN的面积为S1，△AEN的面积为S2，若S1：S2=36：25，求m的值；

（）如图2，在（）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE＇，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接E＇A、E＇B．

①在x轴上找一点Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q点的坐标；

②求BE＇+AE＇的最小值．

（1）； ；（2）4；（3）①，②． 【解析】分析：（1）把点A（8，0）代入抛物线y=ax²-6ax+6，可求得a的值，从而可得到抛物线的解析式，然后求得点A和点B的坐标，最后利用待定系数法可求得直线AB的解析式； （2）E（m，0），则N（m，-m+6），P（m， +6），然后证明△ANE∽△ABO，依据相似三角形的性质可求得AN的长，接下来，再证明△NMP∽△NEA，然后依据相似...

的相反数是_____，平方等于的数是_____，分解因式：a3﹣a=_____．

a（a﹣1）（a+1） 【解析】试题解析：-的相反数是： ； 平方等于的数是：±； 分解因式：a3-a=a（a2-1）=a（a-1）（a+1）．

氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为_____．

1.6×10﹣9 【解析】0.000 000 001 6=1.6×10-9． 故答案为：1.6×10-9．

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD长为12cm，则贴纸（两面贴）的面积是_____cm2．

504π 【解析】试题解析：设AB=R，AD=r，则有 S贴纸=2（πR2-πr2） =π（R2-r2） =π（R+r）（R-r） =π（30+12）（30-12） =504π（cm2）． 故答案为504π．

如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．

91 【解析】【解析】 n=1时，共有小立方体的个数为1，看不见的小立方体的个数为0个，看得见的小立方体的个数为1﹣0=1； n=2时，共有小立方体的个数为2×2×2=8，看不见的小立方体的个数为（2﹣1）×（2﹣1）×（2﹣1）=1个，看得见的小立方体的个数为8﹣1=7； n=3时，共有小立方体的个数为3×3×3=27，看不见的小立方体的个数为（3﹣1）×（3﹣1）×（3﹣1...

如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离___________，山高__________．

米； 700（）米 【解析】试题解析：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°， AC=35×40=1400（米）， ∴AD=AC•sin45°=700（米）． 在Rt△ABD中，∠B=30°， AB=2AD=1400（米）． 又过点P作PE⊥AB，垂足为E， 则AE=PE•tan45°=PE， ...