如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为______m．

1.8 【解析】由AB ∥ CD，可得△PAB ∽ △PCD，设CD到AB距离为x，根据相似三角形的性质可得，即，解得x=1.8m．所以AB离地面的距离为1.8m．

如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上__r下．（填“＜”“=”“＞”）

＜ 【解析】利用垂径定理，分别作出两段弧所在圆的圆心，然后比较两个圆的半径即可． 【解析】 如图，r上=r下． 故答案为：=． “点睛”本题考查了弧长公式：圆周长公式：C=2πR （2）弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）；正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才...

如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_____．

（0， ），（﹣6，7）． 【解析】由图可得：B（－2，5），C（－2，3），F（3，1）， 当B、F是对应点时，E、A是对应点，故位似中心位于直线BF与y轴的交点处， 设直线BF的解析式为：y=kx+b， 则， 解得， ∴直线BF的解析式是：y=－x+， 则x=0时，y=， ∴位似中心是（0， ）； 当C、E是对应点时，D、F是对应点，故位似...

计算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．

2 【解析】试题分析：先对绝对值、三角函数、幂进行运算，再进行加减运算. 试题解析： 【解析】 原式=－1+3×－1－（－3）=－1++3=2．

（x+3）（x﹣1）=12（用配方法）

x1=3，x2=﹣5 【解析】试题分析：先将方程左边去括号，再将常数项移到方程右边，然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，解出x即可. 试题解析： 将原方程整理，得x2+2x=15， 两边都加上12，得x2+2x+12=15+12， 即（x+1）2=16， 开平方，得x+1=±4， 即x+1=4，或x+1=－4， ∴x1=3，x2=－5.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．

(1)见解析;(2) （，﹣1） 【解析】试题分析：（1）按题意画出图形即可；（2）A1与A2对应，B1与B2对应，连接A1 A2、B1 B2，交点即为点P. 试题解析： 【解析】 （1）如图，△A1B1C和△A2B2C2为所作； （2）如图，点P为所作， 由图像可得：A1（3，2），A2（0，－4），B1（0，0），B2（3，－2）， 设直线A1A2解析式为...

甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．

（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；

（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

(1) ;(2)公平 【解析】试题分析：（1）袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，甲摸到标有数字3的球的概率为；（2）列举出所有情况，分别计算出甲、乙两人摸到的数字较大的概率，若概率相等，则公平；若不相等，则不公平. 试题解析： 【解析】 （1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3， ∴甲摸到标有数字3的球的概率为； （2）游...

如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

21m 【解析】试题分析：过点D作DH⊥BC于点M，得出四边形DECH是矩形，所以DH=EC，DE=HC，设BC的长度为xm，则BH=（x－5）m，由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°，进而表示出DH=（x－5），然后表示出AC=（x－5）－10，最后由BC= tan50°·AC列出方程，解出x即可. 试题解析： 过点D作DH⊥BC于点M， 则四边形DHCE是矩形，D...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. 【解析】分析：（1）由BC⊥AC，DE⊥BC，得到DE∥AC，从而判断出四边形ADEC是平行四边形．即可， （2）先判断出△BFD≌△CFE，再判断出BC和DE垂直且互相平分，得到四边形BECD是菱形． （3）先判断出∠CDB=90°，从而得到有一个角是直角的菱形是正方形． 解析：（1）证明：∵直线m∥AB， ∴EC∥...

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

(1)第30分钟注意力更集中；(2)老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目. 【解析】试题分析：（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断. （2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能． 试题解析： (1)由题意得y1＝2x＋20(0≤x≤10)...