若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．

x＞2. 【解析】试题分析：使代数式有意义的条件是：分母不能为0，二次根式中的被开方数不能为负数.所以根据题意得：x-2≥0,且x-2≠0.解得：x＞2.故填x＞2.

某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．

600 【解析】试题分析：由题意可得：本次参与投票的总人数＝24÷20%＝120（人）， 则2400×＝600（人）， 所以估计，选择“C”路线的人数约为600人． 故答案为：600．

如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________

【解析】试题解析：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵AC=BC=， ∴△ACB为等腰直角三角形， ∴OC⊥AB， ∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形， ∴S△AOC=S△BOC，OA=AC=1， ∴S阴影部分=S扇形AOC=．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若⊙O的半径为2，∠BOC与∠A互补，则BC的长为________．

【解析】试题分析：过点O作OD⊥BC于D， 则BC＝2BD， ∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补， ∴∠BOC＝2∠A，∠BOC＋∠A＝180°， ∴∠BOC＝120°， ∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB＝ (180°－∠BOC)＝30°， ∵⊙O的半径为2， ∴BD＝OB•cos∠OBC＝2×＝， ∴BC＝2． 故答案为：...

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

4 【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。 设AC＝x，则BC＝2－x， ∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形， ∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝。 ∴∠DCE＝90°。 ∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。 ∴当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值...

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ．

、5或． 【解析】 试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示． 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12， ∴BC=13，sin∠B=，cos∠B=． △ADE为等腰三角形分三种情况： ①当AB=AE时， BE=2BM，BM=AB•cos∠B=， 此时m=BE=； ②当AB=BE时， m=BE...

计算：|﹣1|+﹣（1﹣）0﹣（）﹣1 ．

1 【解析】试题分析：先分别计算绝对值，算术平方根，零指数幂和负指数幂，然后相加即可． 试题解析： 【解析】 |﹣1|＋﹣（1﹣）0﹣（）﹣1 ＝1＋3﹣1﹣2 ＝1．

解不等式组：         

解不等式①得x<－1 解不等式②得x<2 在同一数轴上表示不等式①、②的解集如图： 所以不等式组的解集是：x<－1 【解析】先分别解出两个不等式，然后在数轴上表示出解集即得结果。

先化简，再求值：（1+）÷，其中x= +1．

1﹣ 【解析】试题分析：先通分计算括号内的分式的加法，然后把除法转化为乘法，分子、分母因式分解后约分化成最简分式后，把x的值代入化简即可． 试题解析： 【解析】 原式＝（）•， ＝ • ， ＝ ， 当x＝＋1时， 原式＝＝1﹣．

（2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

（1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱． 【解析】试题分析：（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案； （2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案． 试题解析：（1）设A型污水处理设备的单价为x万...