已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，进而得出AB=AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠...

方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后，得到的方程为（    ）.

A. (x+3)2=14 B. (x-3)2=14 C. (x+6)2= D. 以上都不对

A 【解析】试题解析： 故选A.

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

A. x2+130x﹣1400=0 B. x2+65x﹣350=0

C. x2﹣130x﹣1400=0 D. x2﹣65x﹣350=0

B 【解析】试题分析：根据题意可得：挂图的长为(80+2x)cm，宽为(50+2x)cm，根据题意可得：(80+2x)(50+2x)=5400， 化简得：+65x－350=0.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点，连接CE，则∠CED的度数是( )

A. 45° B. 30° C. 25° D. 15°

D 【解析】试题分析：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．先根据旋转的性质得出AE=AC，∠DAE=∠BAC=90°，那么△CAE为等腰直角三角形，则∠CEA=45°．再根据直角三角形的两个锐角互求出∠BCA=30°，那么∠DEA=∠BCA=30°，那么根据∠CED=∠CEA-∠DEA即可求解． 【解析】 ∵△AD...

下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：根据中心对称图形的定义，只有C是中心对称图形. 故选C.

如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是（ ）

A. ∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于⊙O

C. AB=2BC D. ∠OBA+∠BOC=90°

D 【解析】试题解析：过O作OD⊥AB于D交O于E， 则, ∵∠AOB=2∠BOC， ∴∠AOE=∠BOE=∠BOC， ∴, ∴AE=BE=BC， ∴2BC>AB，故C错误； ∵OA=OB=OC， ∴∠OBA≠∠OCA，故A错误； ∵点A，B，C在上，而点O是圆心， ∴四边形OABC不内接于O，故B错误； 故D正确； 故...

在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（　　）

A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离

C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切

C 【解析】试题解析：∵是以点(2,3)为圆心，2为半径的圆， 则有2=2，3>2， ∴这个圆与x轴相切，与y轴相离. 故选C.

某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当x＝________时，游戏对甲、乙双方公平(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】试题分析：根据题意表示出摸出是绿球与黑球的概率，令两概率相等求出x的值即可． 【解析】 根据题意得：=，即2x=20﹣x﹣2x， 解得：x=4． 故选B

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】由题意得： 则： . 得 故①正确；3a+c= <0, 故②错误； 当x=2时， 即4a+2b+c＞0 ，故正确； 由于，即2a+b=0，故④正确； 由于函数图像与x轴有两个交点，即b2＞4ac，故⑤正确. 综上所述，故选D.

如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）

①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；

③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H. ∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF， ∴, . ∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分. ∵G为EF的中点， ∴G也为PH中点， 即在P的运动过程中，G始终为PH的中点， ∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN. ∵CD=12?2?2=8， ∴MN=4，即G的移...