如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为． 【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC． ，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...

如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）

（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；

（3）如图2，已知直线y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

（1）A点坐标为（﹣3，0）；（2）；P点坐标为（， ）；（3）以QD为腰的等腰三角形的面积最大值为． 【解析】试题分析：（1）把B点的坐标代入抛物线的解析式，求出a的值即可，令y=0，解方程求得x的值，即可得点A的坐标；（2）当点P在x轴上方时，连接AP交y轴于点B′，可证△OBP≌△OB′P，可求得B′坐标，利用待定系数法可求得直线AP的解析式，联立直线y=x，可求得P点坐标；当点P在x...

在﹣ ，﹣1.5，﹣，﹣1这四个实数中，最小的实数是（　　）

A. ﹣ B. ﹣1.5 C. - D. ﹣1

A 【解析】 ， . 故选A.

2016年10月17日，神州十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目的热门视频在网络上热播.将数据161000用科学记数法表示为

A. 1.61×103 B. 0.161×105 C. 1.61×105 D. 16.1×104

C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即161000=1.61×105．故选C．

用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，将右上角的小正方体拿掉后俯视图为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】从上往下看有3列，每列有1行. 故选D.

下列运算正确的是（　　）

A. a+a=2a2 B. a2•a=2a2 C. （2a）2÷a=4a D. （﹣ab）2=ab2

C 【解析】A. ∵ a+a=2a，故不正确； B. ∵a2•a=a3 ，故不正确； C. ∵（2a）2÷a=4a，故正确； D. ∵（﹣ab）2=a2b2 ，故不正确； 故选C.

不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】 解①得， . ∴不等式组得解集是 . 故选A.

如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

A. 95° B. 105° C. 115° D. 125°

C 【解析】 ∵∠1=70°，∠4=45°， ∴∠3=70°+45°=115°. ∵a∥b, ∴∠2=∠3=115°. 故选C.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 60° B. 80° C. 90° D. 100°

D 【解析】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ADC=180°-∠B=180°-80°=100°. 故选D.

如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=﹣2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. D. 2

B 【解析】把点A（1，m）代入y=﹣2x+3得， -2m+3=1, ∴m=1， ∴点A（1，1） ∵点B与点A关于y轴对称， ∴点B坐标为（-1,1） 把（-1，1）代入y=kx+2得， -k+2=1, ∴k=1. 故选B.