如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的序号是_____．

①③④ 【解析】观察函数图象，可得：抛物线开口向下可知a＜0；与y轴交点在y轴正半轴可知c＞0；对称轴在y轴右侧可知﹣＞0；顶点在x轴上方可知＞0． ①∵a＜0，c＞0，﹣＞0， ∴b＞0， ∴abc＜0，①成立； ②∵＞0， ∴＜0，②不成立； ③∵OA=OC， ∴xA=﹣c， 将点A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中， 得：ac2...

计算：|﹣2|﹣2cos60°+（ ）﹣1﹣（π﹣ ）0．

6 【解析】试题分析: 直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简求出答案 试题解析: |﹣2|﹣2cos60°+（ ）﹣1﹣（π﹣ ）0 =2﹣2× +6﹣1 =6．

化简求值：，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．

【解析】 试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据|a+1|是4的算术平方根求出a的值，把合适的a的值代入原式进行计算即可． 试题解析：原式====． ∵|a+1|是4的算术平方根，∴|a+1|=2，解得a1=﹣3，a2=1． ∵a=﹣3时，原式结果无意义，∴当a=1时，原式=．

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．

（1）求直线l的表达式；

（2）若反比例函数的图象经过点P，求m的值．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：(1)已知A（2，0）an∠OAB==,可求得OB=1，所以B（0，1），设直线l的表达式为，用待定系数法即可求得直线l的表达式；（2）根据直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1可得点P的横坐标为－１，代入一次函数的解析式求得点P的纵坐标，把点P的坐标代入反比例函数中，即可求得m的值. 试题解析：(1) ∵A（2，0），∴OA=2. ∵...

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°

（1）画出旋转之后的△AB′C′；

（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．

（1）图形见解析（2）π 【解析】 试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可； （2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解． 试题解析：（1）△AB′C′如图所示； （2）由图可知，AC=2， ∴线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积==π．

如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．

约是5.3米. 【解析】 试题分析：由条件可知BE=DE=20米，再在Rt△BCE中，利用三角函数可求得BC的长，进而可求得AB的长. 试题解析：∵∠BEC=∠BDE+∠DBE，∴∠DBE=∠BEC-∠BDC=60°-30°=30°，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE=20米.在Rt△BCE中，∠BCE=90°，sin∠BEC=，∴（米），∴AB=BC-AC=17.3-12=5....

国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生数为　 　人；

（2）补全条形统计图；

（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是　 　；

（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有　 　人．

（1）300；（2）补图见解析；（3）40%；（4）720人. 【解析】试题分析：（1）根据题意即可得到结论； （2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可； （3）根据概率公式即可得到结论； （4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论． 试题解析：（1）60÷20%=300（人）， 答：此次抽查的学生数为300人. 故答案为：3...

某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．求这个工程队原计划每天修道路多少米．

原计划每天修建道路100米． 【解析】试题分析：设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意“原计划所用的时间=实际所用的时间+4”，列方程解答即可； 试题解析： 设原计划每天修建道路x米， 可得：+4， 解得：x=100， 经检验x=100是原方程的解， 答：原计划每天修建道路100米．

十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．

（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；

（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．

（1） （2） 【解析】（1）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式计算可得； （2）第一胎有男、女两种可能，第二胎由男男、男女、女男、女女四种可能，据此画出树状图，根据概率公式计算可得． 【解析】 （1）画树状图如下： 由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2中可能， ∴P（恰好是1男1女的）=． （2）画树状图如下： ...

为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

（1）一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1900． 【解析】 试题分析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答； （2）把（1）中的数据代入求值即可． 试题解析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B...