如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题：

（1）x_________时，y＞0；（2）x_________时，y＜0；

（3）x_________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．

＜2 x＞2 x=2 x＜0． 【解析】【解析】 （1）当x＜2时，y＞0； （2）当x＞2时，y＜0； （3）当x=2时，y=0； （4）当x＜0时，y＞4． 故答案为：＜2，＞2，=2，＜0．

如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=________度．

100． 【解析】试题解析： 是等边三角形， 又 故答案为：

在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=13，则c=________；②若a=9，c=41，则b=________．

40． 【解析】【解析】 ①∠C=90°， 由勾股定理得：c= = = ； ②∠C=90°，由勾股定理得：b== =40； 故答案为： ；40．

解不等式组：

﹣2＜x≤2． 【解析】试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法即可得到不等式组的解集． 试题解析：【解析】 由①，解得：x≤2，由②，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集为﹣2＜x≤2．

关于x的不等式组只有5个整数解．求a的取值范围．

﹣6＜a≤． 【解析】试题分析：先解每一个不等式，再根据不等式组有5个整数解，确定含a的式子的取值范围． 试题解析：【解析】 ，解（1）得x＜20，解（2）得x＞3﹣2a，由上可得3﹣2a＜x＜20，∵不等式组 只有5个整数解，即19，18，17，16，15； ∴14≤3﹣2a＜15，解得﹣6＜a≤﹣．

如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

证明见解析． 【解析】试题分析：根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE． 试题解析：证明：∵AB∥EC， ∴∠BAC=∠DCE， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE， ∴BC=DE．

雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？

指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．

300米． 【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论． 试题解析：【解析】 设原来每天清理道路x米，根据题意得： 解得，x=300． 检验：当x=300时，2x≠0，∴x=300是原方程的解． 答：该地驻军原来每天清理道路300米．

王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．

A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）． 【解析】试题分析：根据游乐园D的坐标为（2，-2）即可确定平面直角坐标系的位置，根据建立的平面直角坐标系即可写出各个点的坐标． 试题解析： 以F为坐标系原点，A（0，4） B（-3，2） C（-2，-1） E（3，3） F（0，0）

已知y=（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，求k的值．

k=﹣2． 【解析】试题分析：根据形如y=kx（k是不等于零的常数）的函数是正比例函数，可得方程，解方程，可得答案． 试题解析：【解析】 由y=（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，得： ，解得：k=﹣2．

阅读下面材料，并解决问题：问 题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？

分 析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．

（1）请你按上述方法求出图1中∠APB的度数；

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．

（1）150°；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）根据旋转变换前后的两个三角形全等，全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等以及等边三角形的判定和勾股定理逆定理解答； （2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE′，根据旋转的性质可得AE′=AE，CE′=CE，∠CAE′=∠BAE，∠ACE′=∠B，∠EAE′=90°，再求出∠E′AF=45°，从而得到∠EAF=∠E...