已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，切AB于F，如图（1）， 同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a﹣x+b﹣x=c，求出x=，故本选项正确； B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2）， 则△BCA∽△OFA， ∴， ∴， 解得：y=，故本选项错误； C、连接OE、OD， ∵AC、BC分别切圆O...

计算：（﹣2）0+﹣+2tan30°=_____．

4﹣ 【解析】原式=1+3﹣2+2×=4﹣， 故答案为：4﹣．

把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于_____．

：m（a﹣2）（m﹣1） 【解析】m2（a﹣2）+m（2﹣a）=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2）=m（a﹣2）（m﹣1）． 故答案为：m（a﹣2）（m﹣1）．

如图,将一副直角三角板如图放置,若∠AOD=18°,则∠BOC的度数为________.

162 º 【解析】分析：本题考查的是旋转的性质. 解析：∵ ∠AOD=18°，∠AOB=90°，∴∠BOD=72°，∴∠BOC=90°+72°=162°. 故答案为162°.

如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．

50． 【解析】设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB所对的圆心角是50°，因而P在大量角器上对应的度数为50°． 故答案为：50．

如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为_____．

12 【解析】根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B， 则AB=8﹣4=4， 当直线经过D点，则DF=3，作DM⊥AB于点M， ∵y=﹣x与x轴形成的角是45°， 又∵AB∥x轴， ∴∠DFM=45°， ∴DM=DF•sin45°=3×=3， 则平行四边形的面积是：AB•DM=4×3=1...

先化简，再求值： ，其中a是整数，且﹣3＜a＜3．

,-1 ； 【解析】试题分析：先根据分式的运算顺序进行化简，再在所给的范围内取一个使分式有意义的值代入即可. 【解析】 原式==； 又由于为使分式有意义，a不能取1、±2、0； 则在﹣3＜a＜3范围内，整数a只能取﹣1； 当a=﹣1时，原式==﹣1．

某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

编号	教学方式	最喜欢的频数	频率
1	教师讲，学生听	20	0.10
2	教师提出问题，学生探索思考
3	学生自行阅读教材，独立思考	30
4	分组讨论，解决问题		0.25

（1）收回的问卷份数为　 　，把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中编号1与编号4的圆心角分别是多少度？

（3）你最喜欢以上哪一种教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．

（1）200，补图见解析;（2）编号1的圆心角是36°，编号4的圆心角是90°；（3）答案见解析. 【解析】试题分析：（1）根据编号1的数量及其百分比可得总人数，总人数乘以编号4的百分比求得其人数，总人数减去其他编号的数量求得编号2的人数，即可补全条形图； （2）用360°乘以其所占百分比即可得； （3）根据条形图各编号的具体人数，提出合理的建议均可． 试题解析：（1）收回...

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的长度；

（2）求水箱半径OD的长度．

（1）CD=60cm;（2）OD=30cm． 【解析】试题分析：（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在△CDE中利用三角函数sin60°=，求出CD的长． （2）首先设出水箱半径OD的长度为x厘米，表示出CO，AO的长度，根据直角三角形的性质得到CO=AO，再代入数计算即可得到答案 试题解析：（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°， ∴sin60°==...

小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？

（1）甲种服装最多购进75件；（2）每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件． 【解析】试题分析：（1）设购进甲种服装x件，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论； （2）设每件甲服装应降价为x元，则每件的利润是（40-x）元，售量是（20+）件，再根据盈利1200元列方程求解． 【解析】 （1）设购进甲种服装x件，由...