为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

（1）w=﹣x2+80x﹣1200；（2）答：该产品销售价定为每千克40元时，每天销售利润最大，最大销售利润400元．（3）该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克30元． 【解析】试题分析：依据“利润=售价﹣进价”可以求得y与x之间的函数关系式，然后利用函数的增减性确定“最大利润”． 【解析】 （1）y=（x﹣20）w =（x﹣20）（﹣2x+80） =...

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

下列计算正确的是（　　）

A. 3x﹣2x=1 B. x•x=x2 C. 2x+2x=2x2 D. （﹣a3）2=﹣a4

B 【解析】试题解析：A. 故错误. B.正确. C. 故错误. D. 故错误. 故选B.

下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 【解析】 A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到； D、图形由轴对称得到，不属于平移得到． 故选A．

在2006年德国足球世界杯预选赛中，甲、乙、丙、丁四支足球队的进球数分别为：8，8，x，6，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

C 【解析】试题解析： 因为众数与平均数恰好相等，故众数只能为8，不能为6. 根据题意得，(8+8+x+6)÷4=8，解得x=10.则中位数为8. 故选C.

数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为（　　）

A. S△ABC＞S△DEF B. S△ABC＜S△DEF C. S△ABC=S△DEF D. 不能确定

C 【解析】试题解析：如图，过点A.D分别作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H， 在Rt△ABG中, 在Rt△DHE中, ∴AG=DH. ∵BC=4，EF=4， 故选C.

已知两圆的直径分别为7和1，当它们相切时，圆心距为（　　）

A. 8 B. 6 C. 8或6 D. 4或3

D 【解析】试题解析：∵直径分别为7和1， ∴两圆半径分别为3.5和0.5， ∴当两圆外切时，圆心距为3.5+10.5=4； 当两圆内切时，圆心距为3.5?0.5=3. 故选D.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则cosA的值等于（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析： 故选A.

一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】分析：将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，第二部分是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，根据弧长的公式计算即可． 解答：【解析】 ∵长方形长为4cm，宽为3cm， ∴AB=5cm， 第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°， 此次点A走过的路径是=第二次是以C为旋转中心，4cm为半径旋转...

在同一坐标平面中，正比例函数y=kx（k≠0）和二次函数y=kx2﹣4的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：当x=0时， 所以，二次函数图象与y轴的交点坐标为(0,?4)， ①k>0时，正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限，二次函数的图象开口向上， ②k<0时，正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，二次函数的图象开口向下， 纵观各选项，只有C选项符合. 故选C.